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Ruptura de supersimetría y Goldstino

Estaría contento si alguien puede explicarme el argumento sobre por qué la ruptura de la supersimetría va acompañada necesariamente por la aparición de un fermión sin masa, es decir, el goldstino. (y también por qué esto es un efecto no perturbativo)

Permítanme citar aquí las dos líneas del tercer volumen de los libros de QFT de Weinberg donde intenta explicar este fenómeno,

  • "(cuando se rompe la supersimetría)..cualquier estado de n partículas va acompañado de 2 estados con la misma energía y momento y estadísticas opuestas, conteniendo un goldstino de momento 0 y espín hacia arriba o hacia abajo adicional y con otro estado con la misma energía y momento y las mismas estadísticas, conteniendo dos goldstinos de momento 0 y espín opuesto adicionales."

  • "En particular, cuando la supersimetría se rompe espontáneamente, el estado de vacío tiene energía distinta de cero, por lo que debe emparejarse con un estado fermiónico de la misma energía y momento 0; más precisamente, el vacío y el estado que contiene dos goldstinos de momento 0 se emparejan con los dos estados de un solo goldstino de momento 0."

No logro entender los dos argumentos anteriores y estaría agradecido si alguien me puede ayudar.

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Nick Puntos 583

Las proposiciones de Weinberg anteriores son simplemente tautologías. Cuando SUSY se rompe significa que $$ Q_\alpha|0\rangle \neq 0$$ el vacío no es aniquilado por los supercargas. Significa que $Q_\alpha|0\rangle$ tiene que ser igual a algo. Debido a que $Q_\alpha$ es de Grassmann-impar, debe ser un estado con un número impar de fermiones. Pero el momento sigue siendo cero porque el momento de $|0\rangle$ se anula y $Q_\alpha$ conmuta con el vector momento-energía.

Entonces, para la SUSY $N=1$ rota, se tienen cuatro estados, $$|0\rangle, Q_1 |0\rangle, Q_2 |0\rangle, Q_1 Q_2 |0\rangle $$ que contienen 0,1,1,2 fermiones, respectivamente. Esta prueba es algo heurística porque realmente no hemos demostrado que también existan estados con un goldstino de momento distinto de cero. Para demostrar eso, se deben definir los supergeneradores vestidos con un momento. La prueba es entonces totalmente análoga al teorema de Goldstone para simetrías bosónicas.

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldstone_theorem#Goldstone.27s_theorem

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