Leí, creo, hace algún tiempo que el "peso" de los fotones del Sol que golpean un área del tamaño de un campo de fútbol al mediodía en un día soleado sería aproximadamente el "peso" de una moneda de diez centavos?
¿Alguien podría explicarlo más detalladamente, verificar si es correcto o falso por favor?
Los fotones son sin masa, por lo que su peso es 0. Sin embargo, los fotones tienen momento, por lo que pueden ejercer fuerza. Esta fuerza se debe a su momento y ocurriría incluso en ausencia de gravedad, por lo que no es un peso.
La irradiancia solar durante las horas pico es aproximadamente $1000 \mathrm{ \ W \ m^{-2}}$ y el tamaño de un campo de fútbol es de aproximadamente $7200 \mathrm{ \ m^2}$ para una potencia radiante total de $7.2 \mathrm{ \ MW}$. Dado que $p=E/c$ y $F=\frac{dp}{dt}$ obtenemos que la fuerza de esta energía es de $(7.2 \mathrm{\ MW})/c = 0.024 \mathrm{\ N}$.
En comparación, una moneda tiene una masa de $2.268 \mathrm{\ g}$ lo que en la Tierra se convierte en una fuerza gravitatoria, o peso, de $0.022 \mathrm{\ N}$.
Por lo tanto, la fuerza de la luz solar en un campo de fútbol durante las horas pico de sol es similar al peso de una moneda.
"Peso" puede entenderse como un tipo de fuerza: al estar de pie en el suelo, impartes una fuerza sobre el suelo.
La luz puede impartir fuerza sobre una superficie debido a la transferencia de momento involucrada. En otras palabras, si un fotón con momento $p$ golpea una superficie y es reflejado en la dirección opuesta, se imparte un momento total de $2p$ en la superficie. Esto se llama presión de radiación. En la mecánica newtoniana, necesitas masa para tener momento, pero en la mecánica relativista, solo necesitas energía para tener momento. Y los fotones ciertamente llevan energía.
Entonces, ¿cómo comparamos la presión de radiación en un campo de fútbol con el peso de una moneda? Considera las unidades: La presión es fuerza por área, medida en newton por metro cuadrado, N/m$^2$. Normalmente pensarías en el peso medido en kilogramos, pero eso es en realidad masa. El peso es la fuerza sobre el objeto debido a la gravedad, así que si la moneda tiene masa $m$ y tenemos aceleración gravitatoria $g$, el peso es $F = m g$.
La fuerza también se define como cambio en el momento. Entonces, si decimos que $N$ fotones con momento $p$ están siendo reflejados en un campo de fútbol con área $A$ por tiempo $t$, en total su momento cambia por $2 N p / t$. La presión en el campo de fútbol es $2 N p/(t A)$. Si imaginamos una moneda distribuida sobre el campo de fútbol, la presión de esta moneda sería $m g/A$. Entonces, al decir que el peso de un campo de fútbol de fotones es el mismo que el de una moneda, estamos diciendo
$$\frac{2 N p}{t} = m g.$$
En cuanto a si es verdadero o falso, esa es una simple pregunta de estimar los parámetros en esta ecuación, lo cual dejo como ejercicio para el lector.
Agregando a la respuesta de Dale, las dimensiones de un centavo son un diámetro de $17.91$ mm y un espesor de $1.35$ mm. Por lo tanto, el volumen es de $341.1$ mm$^3$.
Si extendieras eso sobre un campo de fútbol con un área de $7200 \cdot 10^6$ mm$^2$, el grosor sería de $4.72 \cdot 10^{-8}$ mm. O aproximadamente $1/2$ átomo de grosor.
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