¿Cómo podemos obligar a una partícula (digamos que sabemos que esta partícula tiene espín hacia arriba) a estar en una superposición de espín hacia arriba y hacia abajo?
¿No causaría literalmente cualquier interacción con algo que esté en superposición, ya que nunca podemos conocer la posición/velocidad exacta de la cosa con la que está interactuando, por lo que seguramente el resultado es desconocido?
Para una partícula con espín 1/2, crear superposiciones de arriba y abajo es fácil: medir el espín de la partícula a lo largo de la dirección $x$. Esto colapsará el estado en cualquiera de los estados $$|+\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\rangle+|\downarrow\rangle)\textrm{ o } |-\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\rangle-|\downarrow\rangle),$$ con el resultado de la medición diciéndote cuál se tomó.
Tu segundo punto es bastante más delicado. En un caso ideal, nuestra partícula está en el espacio vacío y no interactúa con nada excepto con cualquier aparato que usemos para manipularla. Ese aparato podría resultar ser otra partícula, en cuyo caso, sí, el principio de incertidumbre nos prohíbe conocer su posición+velocidad exacta. Sin embargo, esto no implica automáticamente que nuestro estado esté en una superposición. Significa exactamente eso y nada más. El resultado todavía puede determinarse perfectamente, ya que lo único que importa realmente es que la energía (es decir, el hamiltoniano) de la interacción se conozca con precisión, así como el tiempo en que se encendió.
Tu concepción errónea principal, sin embargo, es que los resultados desconocidos significan automáticamente estados de superposición, lo cual es incorrecto. Es bastante diferente decir que el sistema está en el estado $|+\rangle$ que decir que está 50% del tiempo en $|\uparrow\rangle$ y 50% en $|\downarrow\rangle$. Con el primero, se pueden realizar experimentos de interferencia, mientras que el segundo no contiene ninguna información en absoluto. En particular, para estados de superposición con pesos iguales, la fase relativa de los dos componentes es crucial. Si tengo algún estado de superposición de la forma $$ |\phi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\rangle+e^{i\phi}|\downarrow\rangle), $$ pero no sé cuál es la fase $\phi$ (lo que en la práctica significa que tengo una gran caja de estados en diferentes superposiciones con $\phi$ uniformemente distribuido entre $0$ y $2\pi$), entonces es tan útil como una mezcla estadística que se puede preparar clásicamente. ¿Por qué? Es porque cada estado de superposición puede configurarse para que produzca franjas de interferencia que se pueden detectar con suficientes partículas. Sin embargo, si cambio la fase, desplazaré las franjas medio espaciado de franja, por lo que si tomo un promedio largo no veré ninguna franja en absoluto. Esto significa que se necesita una interacción muy controlada para crear estados de superposición útiles.
En el caso del giro magnético, la dirección de giro (y por lo tanto la forma de la superposición) se cambia utilizando imanes, como en un experimento de Stern-Gerlach.
En el caso del giro óptico (polarización), la dirección de la polarización (y por lo tanto la forma de la superposición) se cambia utilizando un polarizador, como en un experimento de Mach-Zehnder.
Existen muchas otras formas de lograr superposiciones bien diseñadas, a veces bastante complicadas, especialmente cuando el sistema es complejo, los requisitos de precisión son altos y el número de sistemas disponibles es muy pequeño. Esto es parte del arte de la experimentación....
Por supuesto, una interacción aleatoria siempre introducirá superposiciones. Pero esto es inútil ya que no se sabe cuáles son. Esta es la razón por la cual mantener la pureza de un estado a menudo es muy difícil, la razón principal por la cual es difícil construir computadoras cuánticas.
Esto no es para una superposición de espín arriba/abajo pero se han creado estados de superposición:
El ganador más reciente del Premio Nobel, Haroche, logró hacer esto:
Desarrolló un nuevo campo llamado electrodinámica cuántica de cavidad (CQED), mediante el cual las propiedades de un átomo son controladas al colocarlo en una cavidad óptica o de microondas. Haroche utilizó CQED para controlar las propiedades de fotones individuales. Utilizó CQED para desarrollar un sistema que se encuentra en una superposición de dos estados cuánticos muy diferentes hasta que se realiza una medición en el sistema. Haroche logró controlar un solo átomo en una cavidad y luego utilizó sus técnicas de control cuántico para crear un estado de superposición de fotones de microondas entrelazados. Recientemente, utilizó un solo átomo para contar el número de fotones en una cavidad, logrando mostrar que la cavidad contenía un fotón sin destruirlo realmente, como normalmente sucede cuando se mide un estado cuántico.
Por lo tanto, aunque esto puede no ser exactamente lo que estás buscando (una superposición de estados cuánticos de espín), esto te muestra cómo los fotones han sido colocados experimentalmente en un estado de superposición en el pasado.
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