Necesitas determinar (a) si las diferencias entre A, B y C se deben a la variación aleatoria entre mediciones independientes, distribuidas de manera idéntica o (b) si una o más de A, B y C tienen un sesgo sistemático (tal vez A tienda sistemáticamente a dar una lectura más alta que B, o C). Dices que A, B y C están distribuidas de manera idéntica, pero suena como si no lo creyeras realmente.
Si es (a), y si las lecturas están distribuidas de manera normal, entonces el promedio (o 'media') es mejor. Si las lecturas resultan estar distribuidas según una distribución de Laplace, entonces la mediana sería mejor.
Necesitarías hacer un experimento para determinar si es (b). Podrías hacer que los tres sensores midan la misma entrada en varios experimentos. Luego utilizar un ANOVA para ver si hay diferencias sistemáticas entre las lecturas de A, B y C. Si es así, quizás deberías ajustar físicamente los sensores para que las lecturas sean iguales. O si el ajuste es imposible, al menos sabrías cómo ajustar las salidas numéricas de cada sensor antes de promediar las tres.
Nota: La teoría de distribución para las medianas de normales puede estar más allá de lo que puedes hacer. Pero para la situación (a), una simple simulación da una idea de que, para datos normales, la media de tres es, como sospechas, un resumen más estable (menos variable) que la mediana de tres.
Para una entrada particular, supongamos que A, B y C dan medidas distribuidas como $\mathsf{Norm}(\mu = 50, \sigma = 3).$ Simulemos 10,000 ejecuciones con una medición de cada sensor. Luego, la teoría estadística elemental dice que la desviación estándar (SD) de las medias de tres es $\sigma/\sqrt{3} = \sqrt{3} = 1.73.$ La simulación coincide con eso y aproxima la SD de las medianas en 2.02, que es notablemente más grande.
El código para la simulación en R se muestra a continuación, en caso de que sea de interés;
m = 10^4; n = 3; x=rnorm(m*n, 50, 3)
MAT = matrix(x, nrow=m)
a = rowMeans(MAT); h = apply(MAT,1,median)
mean(a); mean(h)
## 49.9931 # aprox. esperado de medias = 50
## 49.97891 # aprox. esperado de medianas = 50
sd(a); sd(h)
## 1.735878 # aprox. SD de medias = 1.732
## 2.022162 # aprox. SD de medianas
Nota: Hace aproximadamente 200 años, Gauss y Laplace reportadamente tuvieron 'discusiones' sobre si las distribuciones normales o de Laplace eran más apropiadas para modelar varios fenómenos astronómicos y físicos. Una simulación aproximadamente comparable para datos de Laplace dio como resultado una SD de medias de alrededor de 1.36 y una SD de medianas ligeramente menor de 1.33.
