Encuentra $x$ en $\log x^2 = (\log x)^2$

Question

Encuentra $x$ en $\log x^2 = (\log x)^2$.

No pude encontrar x.

Answer 1

$$\log x^2 = (\log x)^2 \\2\log x = (\log x)^2 \\ \log x(\log x-2)=0 \\ \log x=0 \to x=1 \\ \log x=2 \to x=10^2$$

Answer 2

Pista: Nota que $$\log x^2=2\log x$$ para todo $x>0.$ Ahora usa la sustitución $u=\log x$ para obtener $$2u=u^2.$$ Resuelve para $u,$ luego resuelve para $x.$