¿Puedes huir de tu sombra?

Question

Ahora bien, esta puede ser una pregunta tonta pero en realidad me está molestando, esta puede ser más fácil de entender si tienes hijos que ven (o solían ver) Peppa Pig . En uno de los episodios, sobre las sombras, los niños intentan huir de sus sombras, intentan moverse cada vez más rápido y por supuesto fallando. Entonces entra el Sr. Elefante diciendo algo así como

No importa lo rápido que vayas, no puedes huir de tu sombra

Llegados a este punto sólo me gustaría decir que soy consciente de que esto es un dibujo animado para niños y todo eso, pero en teoría: ¿es posible?

Por ejemplo, si uno viajara a una velocidad superior a la de la luz (sin nada en su camino y con una fuente de luz constante), ¿se desplazaría la posición de la sombra o se alejaría de la posición actual? ¿O acaso los elefantes saben algo de física?

Answer 1

He aquí cómo puedes "correr más rápido que" (o al menos, alejarte de) tu sombra: saltas al atardecer (acabo de darme cuenta 15 minutos después de publicar que este es el punto que la respuesta de @jkej planteaba como posibilidad #2)

Tu sombra se separará de tus pies y "huirá" de ti. En el marco de referencia de la sombra, estás huyendo de ella.

Por desgracia, no durará... el elefante, al final, sigue teniendo razón. A menos, claro, que saltes justo cuando se ponga el sol: tu sombra desaparecería antes de volver a aterrizar. La sincronización puede ser complicada, pero con un buen pogo podrías lograrlo.

actualización para @PlasmaHH:

Fuente de la imagen del elefante: http://wallpho.com/173361-cartoon-elephant-id-91474.htm

Answer 2

Dependiendo de lo que se entienda exactamente por lejos de tu sombra Se me ocurren varios métodos:

1. Colócate a la sombra de algún objeto más grande que tú. Esto haría que tu sombra desapareciera por completo; la solución ideal en mi opinión, pero quizás considerada como una trampa por personas como el Sr. Elefante.
2. Colócate de forma que tu sombra caiga muy lejos de ti, por ejemplo en lo alto de un edificio alto o de una montaña. Esto funciona aún mejor cuando el sol está bajo. Esto no implica necesariamente correr, pero nada te impide alcanzar esta posición mediante un ligero trote. En realidad, no hay límite en cuanto a la distancia a la que puedes llegar de tu sombra utilizando este método, pero a distancias del orden de 100 m o más tu sombra se difuminará hasta hacerse irreconocible.
3. En el caso de interpretar "huir de tu sombra" muy estrictamente como "correr tan rápido que tu sombra esté lejos de donde estaría si hubieras estado parado", esto estaría limitado por lo rápido que "correrías" y lo lejos que está tu sombra de ti mediante esta fórmula: $$d=\frac{v}{c}L$$ donde $d$ es el desplazamiento de su sombra tal y como se ha definido anteriormente, $v$ es tu velocidad de carrera (suponiendo que corres ortogonalmente a la luz del sol), $c$ es la velocidad de la luz y $L$ es la distancia entre tú y tu sombra. Aquí no se han considerado los efectos relativistas. Como ves, para este método también es útil posicionarte como en el método 2, ya que esto te daría una gran $L$ . Como ejemplo rápido y poco realista, supongamos que "corres" con una velocidad del 1% de la velocidad de la luz encima de la Burj Khalifa con un 60 $^\circ$ ángulo cenital solar. Entonces su sombra, extremadamente vaga y borrosa, estaría "retrasada" unos 16 m en el suelo a 1600 m de usted.

Answer 3

Tu sombra, seguramente, no es sólo el oscurecimiento aparente de una región 2D de una superficie difusa ante la que te encuentras; es todo el volumen del espacio al que tu presencia impide que llegue la luz, la extrusión de tu silueta desde la fuente de luz hasta el infinito (para una fuente de luz puntual, o posiblemente hasta un punto a una distancia finita en el caso de una fuente de luz de área más grande que tú y suficientemente cercana).

Moverse lo suficientemente rápido con respecto a la fuente de luz hará que este volumen se deforme de todo tipo de formas peculiares, pero nunca podrá separarse de ti.

Answer 4

Esto es algo casi filosófico, pero...

Si quieres poner distancia entre tú y tu sombra, tienes que volar. En realidad, tienes que poner algo de distancia entre tú y la superficie opaca justo debajo de ti, así que nadar en un tanque también serviría. Esto te desconectará de tu sombra.

Si tienes un jetpack, o si estás en un ultraligero/paraglider/etc., y la única fuente de luz es el sol, entonces cuanto más alto vayas, más lejos estarás de tu sombra. No necesitas ser especialmente rápido de esta manera: incluso si estás a punto de entrar en pérdida, podrás distanciarte de tu sombra.

También puedes esconderte detrás de un objeto opaco para que no recibas luz directa de la fuente de luz. Así no tendrás una sombra propia.

Como alternativa se puede se vuelven transparentes, pero eso puede no ser muy saludable .

Answer 5

Nota: Esto es básicamente el punto 3 de Respuesta de jkel .

Si te mueves a una fracción apreciable de la velocidad de la luz, puede parecer que tu sombra te "sigue", aunque siempre estará "pegada" a tus pies si estás en terreno llano.

Supongamos que una persona se mueve en la dirección indicada a continuación y que hay ondas planas que llegan desde un ángulo.

La imagen de la izquierda es una vista superior, y la persona se mueve hacia la derecha de la pantalla. La imagen de la derecha, en la que la persona se mueve hacia el interior de la pantalla, muestra mejor el ángulo que forma la luz con respecto a la horizontal.

Ahora piensa en los rayos de luz que inciden en la cabeza, el cuerpo y los pies de la persona al mismo tiempo, como se muestra en el siguiente diagrama.

Las líneas discontinuas muestran la trayectoria de la luz sería viajar si la persona no estuviera allí. Pero la luz se bloquea. Como la luz tiene una velocidad finita, la sombra de la cabeza de la persona tardará más tiempo en aparecer en el suelo que la sombra de los pies de la persona.

Ahora bien, todo esto es para la luz que incide en la persona al mismo tiempo. Hasta aquí, todo bien.

Bien, por un razonamiento similar, las sombras en el suelo en un momento dado son creadas por la luz que incide en la persona en diferentes momentos. Es decir, la luz que falta y crea la sombra de la cabeza de una persona debe haber golpeado la cabeza antes que la luz que falta y crea la sombra de los pies de la persona. En otras palabras, en un momento dado, la sombra de la cabeza de la persona está detrás de lo que cabría esperar, ya que esa luz que falta golpeó la cabeza de la persona en un momento anterior.

Si lo pones todo junto, obtienes algo así en cualquier instante del tiempo:

La sombra saldrá de los pies, pero la cabeza estará "detrás" de donde se esperaría que estuviera si la persona estuviera inmóvil.