Dentro de un círculo dado, inscribe un triángulo, dado la suma de dos de sus lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

Question

Llevo horas atascado en este problema. Esto es de un libro de geometría de Kiselev.

Answer 1

Al dibujar una tangente al círculo dado, tomar una cuerda que forme con la tangente el ángulo dado. Esta cuerda es uno de los lados de la suma dada. Tenga en cuenta que todos los ángulos inscritos que interceptan el arco correspondiente son congruentes con el ángulo dado. Sea $P$ y $Q$ los extremos de la cuerda. Desde $P$ extender la cuerda fuera del círculo para obtener un segmento $RQ$ de longitud igual a la suma dada. Sea $S$ la intersección del arco y el círculo centrado en $P$ de radio $RP$. Entonces, $\triangle PQS$ es el triángulo requerido.