La mayoría de las respuestas aquí se centran en la fuerza de frenado.
Por otro lado, la pregunta se trata de la potencia y estamos en Physics.SE, así que esto es lo que sucede con la potencia de frenado:
El frenado genera calor. Una bajada empinada puede requerir un frenado continuo que genere calor en el rango de 1-2 kilovatios.
Casi todo este calor va a las llantas (cuando se usan frenos de llanta) o al disco (en frenos de disco).
Las llantas están limitadas en su capacidad de disipación de calor primero por la presencia del neumático (limitando la temperatura segura) y segundo por el material de las pastillas (generalmente caucho, que también sufre el calor).
Los discos, por otro lado, pueden estar hechos de acero o incluso hierro fundido, por lo que pueden llegar a estar casi al rojo vivo sin meterse en problemas graves. De hecho, el hierro fundido puede estar más que al rojo vivo sin deteriorarse, son las pastillas las que limitan la temperatura segura.
Debido a que los discos sirven a un solo propósito, pueden ser fabricados con tolerancias geométricas mucho más estrictas que las llantas, lo que permite el uso de materiales resistentes al calor en las pastillas también.
Como sabemos, las superficies más calientes son mejores disipando el calor que las menos calientes. Todos los tipos de intercambio de calor (conducción de calor, convección, radiación) se intensifican a temperaturas más altas.