En mi clase de dinámica, aprendimos que los momentos individuales de dos partículas en colisión se conservan en la dirección tangencial a la colisión. ¿Por qué sería esto?
Considera el diagrama anterior. La dirección tangencial (es decir, paralela a la superficie de) la colisión está etiquetada con t, y la dirección normal a la colisión está etiquetada con n. La bola azul tiene una velocidad más alta que la bola roja. Durante el tiempo que están en colisión (deformación y restauración) se moverían horizontalmente (o 'deslizarían') relativo uno al otro. Habría una cierta fuerza normal y, por lo tanto, una fuerza de fricción entre ambos, dada por
$f_f = \mu_kN$,
donde $f_f$ es la fuerza de fricción, $\mu_k$ es el coeficiente de fricción cinética y $N$ es la fuerza normal.
Supongamos que $\mu_k$ está en el orden de 0.5 a 1.0 (lo cual a menudo es), y por lo tanto la fuerza de fricción es significativa.
Dado que la integral de fuerzas en ambas direcciones tomada con respecto al tiempo da el cambio en el momento en cada dirección, el cambio en el momento de cada partícula en la dirección t sería $\mu_k$ veces el cambio de momento en la dirección n.
Por ejemplo, para la bola azul:
$\Delta P_n = \int_{t_0}^{t_1} \sum{F_{n}} \space dt = \int_{t_0}^{t_1} N \space dt$
$\Delta P_t = \int_{t_0}^{t_1} \sum{F_{t}} \space dt = \int_{t_0}^{t_1} -\mu_kN \space dt = -\mu_k (\int_{t_0}^{t_1} N \space dt) = -\mu_k \Delta P_n$
Entonces, ¿por qué es válido asumir que el cambio en el momento de cada partícula individual en la dirección t es despreciable? ¿No causaría la bola azul un aumento en la velocidad horizontal de la bola roja y la bola roja una disminución en la velocidad horizontal de la bola azul?
