Guía para principiantes sobre la estructura de bandas a continuación. ¡He tomado considerables licencias con los detalles para simplificar esto, así que no lo tomes demasiado literalmente!
Esto va a parecer un lugar extraño para comenzar, pero considera llenar los orbitales atómicos en un átomo con electrones. Si tomas un gas noble, por ejemplo Xenón, encontrarás que cada orbital está lleno completamente con dos electrones y por eso el Xenón es inerte. Si tomas Potasio en su lugar, encontrarás que todos los orbitales más bajos están llenos con dos electrones, pero el orbital más externo contiene solo un electrón, por lo que el orbital está solo medio lleno. Por eso el Potasio es muy reactivo.
Cuando agrupas átomos juntos en un sólido, las interacciones entre los átomos dispersan los nítidos orbitales atómicos en bandas de energía. Supongamos que nuestro sólido contiene $n$ átomos de Xenón, entonces cada banda puede contener 2$n$ electrones. Pero cada átomo de Xenón contribuye con 2 electrones a cada banda, por lo que las bandas de energía en el sólido de Xenón están todas llenas. Por eso el Xenón sólido es un aislante. En el caso del Potasio, todas las bandas de energía más bajas están llenas con 2$n$ electrones, pero la banda superior contiene solo $n$ electrones, es decir, está solo medio llena, porque cada átomo de Potasio tiene solo 1 electrón sobrante para poner en esta banda. Por eso el Potasio sólido es un conductor.
La posición de un electrón en una banda de energía no solo determina su energía, sino que también determina su momento. Si quieres hacer que un electrón se mueva para que pueda conducir electricidad, necesitas cambiar su momento, y por lo tanto necesitas cambiar su posición en la banda de energía. Pero cuando las bandas están llenas, no puedes cambiar la energía/momento de un electrón porque no hay espacios libres en la banda para que el electrón se mueva. Por eso las bandas llenas son aislantes y las bandas parcialmente llenas son conductoras.
Ahora, si imaginas tomar tu sólido y llenar las bandas de energía con electrones, habrá una banda más alta ocupada y una banda más baja desocupada. Ahora, la nomenclatura puede ser un poco confusa. Si la banda más alta ocupada está llena (como el Xenón sólido) tendemos a referirnos a ella como la banda de valencia, y la banda más baja desocupada como la banda de conducción. La diferencia de energía entre las bandas es la brecha de banda. La razón por la que llamamos a la banda más baja desocupada la banda de conducción es porque cualquier electrón que se excite en ella conducirá; los electrones en la banda de valencia no conducirán (porque la banda de valencia está llena).
Pero, si la banda más alta ocupada está solo parcialmente llena (como el Potasio sólido) llamamos a esta banda la banda de conducción porque los electrones en ella pueden conducir. Stricto sensu, la banda más alta es tanto la banda de valencia como la de conducción, pero la convención dicta que la llamemos la banda de conducción. En los metales generalmente no nos importa mucho la banda más baja desocupada y la brecha de banda porque no están involucradas en la conducción de electricidad.
Ahora, pasamos a la transparencia. Cuando un fotón interactúa con un electrón, transfiere su momento al electrón, es decir, cambia el momento del electrón. Pero si recuerdas lo mencionado anteriormente, no puedes cambiar el momento de un electrón en una banda llena. La única forma de cambiar el momento del electrón es golpearlo con la suficiente fuerza, es decir, con la suficiente energía, para hacerlo saltar sobre la brecha de banda a la banda de energía más baja no ocupada. Entonces, si mides la absorción óptica como una función de la energía, encontrarás que hay poca absorción hasta que la energía del fotón coincida con la brecha de banda, y la absorción aumenta repentinamente. Para muchos materiales, la energía de la brecha de banda corresponde a la luz ultravioleta, por lo que el sólido no absorbe la luz visible, es decir, es transparente. Como mencionas, estos sólidos también son aislantes porque el mismo mecanismo (cambio de momento del electrón) determina tanto la conductividad como la absorción óptica.
En los metales, la banda más baja ocupada (la banda de conducción) está solo parcialmente llena, por lo que se puede cambiar el momento del electrón por la cantidad que desees. Por eso los metales absorben la luz (y las ondas de radio, etc) muy fuertemente y son opacos.
Por cierto, existen casos límite. El silicio puro es un aislante, pero la brecha de banda es de aproximadamente 1,12 eV y esto es menor que la longitud de onda de la luz roja. Por lo tanto, el silicio absorbe la luz aunque sea un aislante. Bueno, es un aislante en la oscuridad. Tan pronto como le brillas luz, los electrones que excitas sobre la brecha de banda conducen electricidad, por lo que el silicio conduce cuando le brillas luz.
Espero que toda esta información ayude. Si deseas aclarar algo de lo anterior, por favor comenta.
