He realizado la observación mencionada anteriormente por mí mismo. Mi afirmación es que el último valor de todas las salidas que obtenemos después de poner cualquier entero positivo en la función es $1$. Después de eso, la salida se repetiría en el ciclo de $2, 1$.
$f(1)$, $f(2)$ son verdaderos
Sea $n > 2$, entonces
$1.$ En primer lugar, observe que la salida de la función siempre es un entero positivo
$2.$ Entonces, si demostramos que la función es decreciente, entonces el último valor de salida será obviamente el número positivo menor que es uno
$3.$ En la función si la entrada es impar, entonces la función aumenta la entrada en uno, si el número es par, la función divide el número por $2$
Por lo tanto, si demostramos que la disminución en el número $n$, que es $\frac{n}{2}$, siempre es mayor que el aumento en el número $n$, que es $1$, entonces claramente habremos demostrado que la salida de la función disminuye.
Tenemos
$n > 2 \implies \frac{n}{2} > 1$
Por lo tanto, hemos terminado
(Tenía una solución que era mucho más detallada, pero como estoy en un teléfono móvil no pude elaborarla adecuadamente)
Cualquier otra idea que alguien tenga por favor propóngala Yo también intentaré eso
