Diferencia entre Perpendicular, Ortogonal y Normal

Question

Me parece que perpendicular, ortogonal y normal son todos equivalentes en dos y tres dimensiones. Me da curiosidad en qué situaciones se debería usar un término sobre otro en dos y tres dimensiones.

Además... ¿qué pasa con dimensiones más altas? Parece que perpendicular y normal no tendrían un significado claro, mientras que ortogonal sí, ya que está definido en términos del producto punto.

¿Puede alguien darme un desglose detallado de las diferencias en sus significados, sus usos y las situaciones para las que se debería usar cada uno?

Answer 1

Aunque aprecio la respuesta aceptada y incluye algunas ideas interesantes, en este momento estaba leyendo Álgebra Lineal de Gilbert Strang y Aprendizaje de Datos, y vi esto en la sección I.5, página 29:

La palabra ortogonal aparece en todas partes en álgebra lineal. Significa perpendicular. Su uso se extiende mucho más allá del ángulo entre dos vectores.

Así que supongo, si confiamos en Gilbert Strang, que personalmente sí lo hago, son lo mismo, no hay diferencia en absoluto.

Answer 2

Líneas perpendiculares pueden o no tocarse entre sí. Líneas ortogonales son perpendiculares y se tocan entre sí en la intersección.