Sabes que el hielo es menos denso que el agua. Entonces, el agua que se congela se quedará en la superficie. Además, ten en cuenta que el agua solo se congela en la superficie. Entonces, como dijiste, cualquier hielo que se forme se romperá. Pero hay lugares en el río donde estos pequeños trozos de hielo pueden acumularse, formando hielo blando. Hay muchos estudios sobre hielo blando y formación de hielo en el polo norte si quieres consultar. Si las temperaturas se mantienen por debajo del punto de fusión del agua del río, el hielo blando eventualmente se convertirá en capas de hielo. Una vez que las capas se forman en lugares de baja velocidad de corriente, comenzarán a crecer y expandirse. Debido a que el hielo es sólido, el agua evitará el hielo, entonces, si la capa es lo suficientemente gruesa, el agua no lo romperá y eventualmente logrará cubrir todo el río. Solo la superficie se congelará. Debajo del hielo, el agua sigue fluyendo normalmente. Te sorprenderá lo delgada que puede ser la capa de hielo sin romperse.
Para simular esto, comenzaré con las ecuaciones de Navier-Stokes para el movimiento del agua. Luego, debes agregar algunas ecuaciones de transporte de calor por advección-difusión. Para acoplarlos al fluido, simplemente haz que la densidad del agua sea una función de la temperatura. Podrías intentar hacer que la viscosidad también sea una función de la temperatura, pero eso puede resultar en algunas inestabilidades numéricas. Para el cambio de fase, el método de entalpía es bastante simple de implementar. Sabes que la mayor parte del agua en el río estará casi en el punto de fusión pero no perderá suficiente energía para convertirse en sólido. Solo el agua en la parte superior lo hará. Entonces, debes tener en cuenta que tienes 3 medios. Hielo, agua y aire. Todos tienen diferentes densidades y capacidades térmicas que son importantes para la simulación. Notarás que el hielo se convertirá en una especie de aislante térmico evitando que el agua debajo se congele después de un cierto grosor. Luego la parte difícil. Quieres que el hielo se mueva y se mantenga arriba.
Entonces, puedes tener 2 enfoques.
El primero es usar algún método de seguimiento de límites para separar al hielo del agua. Luego, calcular cuál sería la fuerza de arrastre y la flotabilidad para que el hielo flote y aplicar eso al límite para moverlo. Como probablemente hayas notado, el problema con este enfoque es que el límite tiene que moverse, y eso puede ser complicado.
La segunda forma es usar alguna penalización de Brinkmann para el fluido pero necesitarás un campo auxiliar adicional para el hielo, y de alguna manera, debes calcular las fuerzas del campo de velocidad del fluido y pasarlas al campo auxiliar. Por último, debes implementar un modelo de fractura para el hielo. Este modelo no será tan complicado porque el hielo está muy bien estudiado y ya se han propuesto muchos.
Espero que hayas obtenido una idea general de los fenómenos físicos. Si tienes alguna pregunta, estoy feliz de responderlas.
