Sugerencias y solicitudes de funciones para el diseño de una fuente para artículos/libros de matemáticas

Question

Un poco de contexto e introducción: Actualmente estoy trabajando en una familia de fuentes ("Darwin") diseñada para su uso en escritura formal y optimizada en particular para su uso en artículos de matemáticas, libros, etc. Debe cumplir con los siguientes requisitos, que ninguna fuente disponible para LaTeX cumple:

1. Debe ser completamente gratuito y de código abierto.
2. Debe tener una cobertura excepcional de símbolos en muchos idiomas diferentes, cubriendo prácticamente todos los idiomas que hacen uso de los alfabetos latino, cirílico y griego.
3. Debe incluir una serie de tamaños ópticos, que son familias de fuentes adicionales con optimizaciones específicas de tamaño: piense en una fuente extra para notas al pie, una fuente para texto de párrafo habitual y una fuente extra para portadas de libros.
4. Debe incluir una familia de fuentes matemáticas coincidentes para uniformizar el estilo en todo el documento. Esto incluye todos los símbolos matemáticos habituales, así como familias de fuentes para \mathbb, \mathsf, etc.

Actualmente, el estilo regular de la fuente se ve así (por favor, ignore el espaciado actualmente desigual):

También he preparado muestras en PDF de artículos en inglés, ruso y griego compilados usando la versión actual de la fuente, aunque tenga en cuenta que solo contienen el estilo regular de la versión de texto y actualmente tienen un espaciado muy desigual:

1. Muestra en inglés: La prismatización de $p$-adic formal schemes de Bhatt–Lurie. Original: arXiv:2201.06124.
2. Muestra en ruso: Dualidades estereotípicas en Geometría de Sergei Akbarov. Original: arXiv:2311.05131.
3. Muestra en griego: Métodos de subespacio de Krylov para la solución de sistemas lineales de Toeplitz de Grigorios Tachyridis. Original: arXiv:2303.03223.

También debo señalar que estas muestras se compilaron a partir de fuentes de artículos descargados directamente de arXiv, y como tal no tengo relación con sus autores.

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Ahora, para la pregunta real: A lo largo de mi investigación y de conversaciones con amigos y colegas, a menudo he encontrado situaciones en matemáticas que requieren símbolos especiales o características de fuentes/paquetes de LaTeX, así como preferencias distintas cuando se trata de ciertas elecciones de fuentes. Por ejemplo, estas incluyen:

1. El uso de símbolos específicos para ciertas áreas y que generalmente no están cubiertos por las fuentes predeterminadas de LaTeX, como:

   a) El hiragana para la Yoneda embedding en teoría de categorías.

   b) La letra cirílica para el grupo de Tate–Shafarevich en geometría aritmética.

   c) La letra cirílica para la función de Lobachevsky en geometría hiperbólica.

   d) La letra cirílica para campos vectoriales evolutivos en un haz jet en algunos artículos, como en este, sobre la geometría de EDPs, como señaló Igor Khavkine.

2. Mejor soporte de glifos para \mathcal, \mathbb, \mathfrak, etc., como:

   a) \mathbb para el alfabeto en minúsculas.

   b) \mathbb para griego.

   c) Cosas más exóticas como \mathcal o \mathfrak para griego.

3. Una preferencia por el "llenado vacío" (estilo txof) sobre el doble negro en negrita estrucado (amsbb) o viceversa, por lo que tener ambas versiones disponibles en una fuente sería agradable:

vs.

4. Un conjunto de delimitadores más grande, como se discutió aquí, para situaciones en las que uno necesitaría, por ejemplo, paréntesis más grandes que \big(...\big) pero más pequeños que \Big(...\Big).

5. Delimitadores de tamaño variable para paréntesis dobles ((...)), corchetes dobles [[...]] y corchetes angulares dobles << ... >>, una solicitud de función por Willie Wong.

6. Manejo nativo y fácil de texto en negrita y matemáticas en negrita para encabezados de sección y capítulo, una solicitud de función por Apoorv Potnis.

7. Optimización integrada de microtipos a través de un eje de ancho variable, lo que permite una optimización del espaciado aún mejor que la que ya hace maravillosamente microtipos.

8. Símbolos para relaciones binarias que faltan en los paquetes actuales de LaTeX, como versiones de desigualdad de $\asymp$, una solicitud de función por Iosif Pinelis.

Planeo abordar todos estos puntos y más en el desarrollo de Darwin, pero estoy seguro de que la lista anterior está lejos de ser exhaustiva y debe haber innumerables características más que beneficiarían a la comunidad. Entonces, siguiendo el espíritu de los elementos anteriores, me gustaría preguntar: ¿hay alguna característica de fuente que desee tener como parte de su trabajo, pero que no estaba disponible o requería soluciones alternativas en el momento en que las pensó?

Aquí "características" deben entenderse como incluyendo cosas en el espíritu de los ejemplos anteriores, pero no limitadas a ellos.

También quiero señalar que las sugerencias sin detalles técnicos son más que bienvenidas. Parte de la razón por la que quería hacer esta pregunta en MO en lugar de en algún lugar como TeX.SE es que creo que los matemáticos que no están familiarizados con el diseño de tipos o las particularidades de LaTeX seguramente también tienen comentarios extremadamente valiosos para ofrecer. Por lo tanto, por ejemplo, sugerencias como "este símbolo esbozado a lápiz abajo funcionaría genial para hacer [x] en el área [y], pero no tengo conocimiento de una implementación de ello, o encuentro las actuales defectuosas debido a [razón]" también serían sumamente bienvenidas.

Answer 1

Aquí está mi propia lista de deseos personal (o más bien parcial, que consiste en los elementos que puedo pensar rápidamente). Algunos de ellos tienen soluciones existentes, y algunos quizás no sean directamente solucionables creando una nueva fuente, pero creo que es mejor errar en el lado de hacer sugerencias que quizás no sean útiles, que no decir nada en absoluto.

• En cuanto a negrita de pizarra, personalmente prefiero un estilo con líneas verticales en lugar de curvas, como en el título de este viejo trabajo mío.
• No mencionaste las letras hebreas; estas se utilizan para denotar cardinalidades infinitas. Como se menciona aquí, los símbolos predeterminados $\aleph$ y $\beth$ no tienen una apariencia uniforme.
• Existe un símbolo para el producto en trenza de dos grupos: $G\wr H$, pero creo que no estoy solo en encontrarlo insatisfactorio, ya que tiene una apariencia algo indefinida. Cuando encontré por primera vez el símbolo del producto en trenza en el libro de Nathan Jacobson Álgebra Básica I, se parecía mucho más a un símbolo de integración inversa. Ver página 79: No sé qué opinan otras personas sobre esa versión, pero creo que es mejor que $\wr$. Algunas pruebas circunstanciales de que a la gente realmente no le gusta $\wr$ incluyen: (1) a menudo veo a personas escribiendo $\text{wr}$ para el producto en trenza, lo cual es bastante extraño si lo piensas (de memoria, no puedo pensar en ningún otro producto que la gente represente usando dos caracteres latinos), y (2) en el libro de Richard Stanley Combinatoria Enumerativa Volumen 2, él usa el símbolo $\S$ en su lugar (que tampoco me gusta particularmente, pero al menos es más distintivo que $\wr$).
• Hay tres productos de grafos que están estrechamente relacionados entre sí: $G\times H$, $G\boxtimes H$ y $G\mathbin{\square} H$. Tuve que improvisar el último usando \mathbin\square (a partir de este escrito, Wikipedia ni siquiera se molesta con \mathbin y se ve aún peor). Admito que esta improvisación funciona razonablemente bien, pero creo que se vería mejor si los tres símbolos tuvieran el mismo tamaño (comparar $\times \otimes$ con $\times \boxtimes$), lo cual actualmente no lo tienen.
• A veces uno quiere un símbolo de suma modificado, por ejemplo, $$\mathop{{\sum}'}_{m,n} {1\over (mz + n)^{2k}}.$$ Esto se discute en el Ejercicio 18.44 del original de Knuth $\rm\TeX book$, donde señala que la solución anterior \mathop{{\sum}'} centra los límites en el signo de suma con prima en lugar del signo de suma original. La solución alternativa para eso es mucho más complicada. No creo que sea necesario crear símbolos separados para cada posible acento con el que alguien pueda querer decorar el símbolo de suma; de memoria, creo que solo he visto $\sum'$ y $\sum^*$. Un ejemplo del primero se puede encontrar en el libro de Jean-Pierre Serre Un Curso en Aritmética, Capítulo VII, Sección 2.3.
• A veces quiero poner una flecha sobre algo para indicar que es un vector. Si solo quiero una flecha apuntando hacia la derecha, entonces \vec suele ser suficiente; ej., $\vec v$. Pero si quiero una flecha en la dirección opuesta, entonces la única solución fácil que conozco es usar \overleftarrow, como en $\overleftarrow{v}$, que es torpe. Usar un arpón en lugar de una flecha me parece un poco más elegante, pero parece ser complicado de implementar. Sería agradable si las flechas o arpones extensibles en ambas direcciones fueran fáciles de implementar.
• Hay muchas formas diferentes en las que a la gente le gusta escribir el símbolo para una unión disjunta. Algunas son bien compatibles; otras menos. No tengo sentimientos especialmente fuertes sobre el tema, pero pensé en mencionarlo porque parece surgir mucho.

Answer 2

Aquí están las sugerencias que se me ocurren

• Mayúsculas mathfrak legibles, es decir, glifos fácilmente distinguibles que se asemejan lo suficiente a sus homólogos latinos para que un lector no iniciado pueda decir fácilmente cuál se pretende que sea. Al igual que el mathfrak de Mathematica supongo. Obviamente, se necesita encontrar un equilibrio entre legibilidad y tradición, pero encuentro que la ilegibilidad del mathfrak predeterminado agrega a veces una barrera innecesaria para la comprensión.

• Para la escritura matemática estaría bien si la puntuación, como los paréntesis, no estuviera inclinada en la fuente textit. La puntuación no se inclina en modo matemático, por lo que en entornos de teoremas que usan texto en cursiva a menudo se ve una mezcla de puntuación inclinada y recta y parece extraño, por ejemplo.

• Para símbolos específicos, la independencia condicional se representa por algo que generalmente se escribe como \perp\!\!\!\perp, como en

y en probabilidad categórica an arrow with a dot on it is often used for stochastic morphisms, as in

Supongo que idealmente el punto sería un poco más pequeño que el \bullet que utilicé aquí. No creo que ninguno de estos exista como un solo símbolo en ninguna fuente.

Answer 3

1. Versiones en negrita de las letras negras en pizarra. Es común querer $\mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$ como parte de un título de sección, por ejemplo.

   $\textbf{Clases de conjugación en $\textbf{GL}_{\boldsymbol{n}}(\mathbb{R})$}$

   y el $\mathbb{R}$ parece fuera de lugar debido al grosor de la línea.

2. Si es posible hacer que \overline se alinee bien con los caracteres, eso sería útil. El alineamiento predeterminado de la línea superior es muy pobre, por ejemplo. $$ \overline{f},\quad \overline{j}, \quad\overline{s}, \quad\overline{A}, \quad\overline{B}, \quad\overline{V} $$ Usar \bar solo soluciona algunos de estos, no coincide con la apariencia de \overline, y tiene sus propios problemas con otras letras: $$ \bar{f},\quad \bar{j},\quad \bar{s},\quad \bar{A}, \quad\bar{B},\quad \bar{V}, \quad \bar{d}, \quad \bar{m}, \quad \bar{M}, \quad \bar{T} $$ Hay problemas similares con \widehat. Todo esto se puede arreglar con unos \mkern's bien elegidos, pero debería ser automático.

Answer 4

El tema de esta respuesta es "fuentes de matemáticas incompletas". La mayoría de las fuentes de matemáticas especiales actuales ni siquiera cubren todo el alfabeto latino alfanumérico (mucho menos otros alfabetos):

• \mathbb no tiene soporte para letras minúsculas (como se menciona en la pregunta) y dígitos (como mencionó el usuario @indicator en los comentarios, enlazando a la discusión aquí).
• \mathcal no tiene soporte para letras minúsculas (discusión en Tex.SE) y dígitos (discusión en Tex.SE).
• \mathscr no tiene soporte para letras minúsculas (discusión en Tex.SE) y dígitos.
• … (Esta respuesta es de la comunidad wiki, así que se invita a otros a agregar ejemplos adicionales que entren en esta categoría).

Se podría argumentar que todas estas pueden considerarse fuentes diferentes, y probablemente tengan alternativas en Xe(La)TeX, pero sería bueno que de alguna manera pertenecieran a la misma familia de fuentes y estuvieran disponibles en LaTeX.

Answer 5

A diferencia de los scripts algo oscuros que mencionaste para símbolos matemáticos particulares / únicos, el griego se usa constantemente en matemáticas para todo tipo de cosas. LaTeX tiene versiones en minúsculas y mayúsculas de muchas letras griegas: $\ pi $ y $\ Pi $ , por ejemplo. Sin embargo, cuando la mayúscula de una letra griega es idéntica a su homónimo latino, no hay una versión en mayúscula especial en LaTeX: por ejemplo, la mayúscula de $ \ alpha $ parece $ A $ (aunque posiblemente no debería estar en cursiva) así que no hay un comando "\ Alpha".

Esto es comprensible. Sin embargo, en muchos casos me gustaría una versión "más grande" de mi símbolo de letra griega que sea diferente de su homónimo latino. El ejemplo que realmente me viene a la mente es $ \ chi $ . Chi se utiliza para muchas cosas en matemáticas / física / estadística, y se ve particularmente mal con subíndices debido a lo "bajo" que es la letra predeterminada. Echa un vistazo a cómo se escribe el polinomio cromático de un gráfico $ G $ : $ \ chi_G (x) $ . El $ G $ y el $ \ chi $ están casi al mismo nivel, aunque el $ G $ se supone que es un subíndice aquí. Este problema también se discute en https://tex.stackexchange.com/questions/191551.

Puede ser un poco extraño, pero podrías considerar de alguna manera incorporar versiones más grandes de las letras griegas en minúsculas que no tienen formas en mayúsculas únicas. O al menos intenta arreglar chi.