Tamaño del efecto para la bondad de ajuste de la chi-cuadrado

Question

Me gustaría evaluar el tamaño del efecto de una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado. Tengo una variable que puede tener 3 estados y la estoy comparando con un valor esperado personalizado. Utilicé una variación de V de Cramér para una prueba de bondad de ajuste. Sin embargo, no tengo idea de qué significa un efecto pequeño/mediano/grande. Hay convenciones que varían con los grados de libertad... sin embargo, dado que no utilicé V de Cramér para una prueba de chi-cuadrado normal sino para una prueba de bondad de ajuste, estoy perdido...

Cualquier idea o referencia sería muy apreciada :)

Answer 1

Si por alguna razón aún no has encontrado una solución, aquí hay una buena explicación: http://www.real-statistics.com/chi-square-and-f-distributions/effect-size-chi-square/

Answer 2

Lo que constituye un tamaño de efecto interesante en última instancia depende de su juicio, no hay pautas universales que se apliquen a ninguna situación. A veces se siguen algunas pautas tomadas de Cohen, J. (1988). Análisis de potencia estadística para las ciencias del comportamiento (2a ed) (ver esta pregunta para algunos detalles sobre Cramér's V y Cohen's w). Pero como Cohen dice en su libro (p.224):

La mejor guía aquí, como siempre, es el desarrollo de un cierto sentido de magnitud ad hoc, para un problema específico o un campo particular. Dado que es una función de proporciones, el investigador generalmente debería poder expresar el tamaño del efecto que desea poder detectar escribiendo un conjunto de proporciones hipotéticas alternativas [...], y, con las proporciones nulas hipotéticas, calcular w. Alguna experimentación en estas líneas debería proporcionar una "sensación" por w.

En otras palabras, la pregunta que debe hacerse es, por ejemplo: ¿importa de alguna manera, si algunas celdas se desvían en un 1% de sus valores esperados? ¿5%? ¿10%? ¿Cuántas celdas deben verse afectadas por una desviación para que la tabla sea interesante? Por ejemplo, ¿sería la siguiente tabla interesante en relación con su pregunta de investigación?

estado

estado A

estado B

estado C

proporción

0.45

0.3

0.25

Si no es interesante, ¿qué tal esta otra:

estado

estado A

estado B

estado C

proporción

0.55

0.25

0.20

o esta otra:

estado

estado A

estado B

estado C

proporción

0.9

0.01

0.09

Y así sucesivamente.

Lea sobre investigaciones anteriores sobre su tema de estudio en curso, y piense en qué tipo de tablas serían poco interesantes, de alguna manera interesantes o muy interesantes.

Luego calcule el tamaño del efecto de estas tablas hipotéticas. Y ahí lo tiene, sabrá qué tamaños de efecto puede calificar como "pequeños", "medianos", "grandes", "astronómicos" o cualquier calificador que esté dispuesto a utilizar.

Preferiblemente, debería hacer todos estos cálculos antes de llevar a cabo su estudio, ya que los cálculos del tamaño de la muestra requieren que especifique previamente el tamaño de efecto más pequeño que le interesa. Quizás agregue un margen de seguridad a sus cálculos iniciales para evitar terminar con un estudio poco potente.