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¿Qué significa cuando decimos que la multiplicación de dos matrices es invertible?

Estoy tratando de entender el concepto de invertir matrices pero esto no lo entiendo mucho.

Sé que: una matriz $A$ se dice que es invertible si hay una matriz $C$ tal que: $CA=AC = I$ (donde $I$ es la matriz identidad).

Pero cómo se relaciona todo esto y qué significa cuando decimos que la multiplicación de dos matrices es invertible?

Por favor, proporcióneme una explicación escrita porque el uso solo de símbolos matemáticos y notaciones me confunde.

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Duncan Ramage Puntos 78

Además del comentario de ploosu2 de "el producto de dos matrices es invertible", es posible que también estés pensando en "la multiplicación por $A$ es una operación invertible". Es decir, si $A$ es invertible, y $BA = CA$, entonces $B = C$. Podemos "deshacer" la multiplicación por $A".

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