$$\require{mhchem}\ce{NaOH + H2SO4 -> Na2SO4 + H2O}$$
Estoy haciendo todo lo posible para encontrar una solución, pero no puedo. ¿Es obligatorio dar la solución entera a esta ecuación química?
Respuesta
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Denota los números a la izquierda con $a$ y $b$ y a la derecha con $c$ y $d.
Esto lleva al sistema
$$a=2c$$ $$b=c$$ $$a+2b=2d$$ $$a+4b=4c+d$$
considerando el número de átomos de Na, S, H y O.
Esto también se puede escribir como
$\pmatrix {1&0&-2&0\\0&1&-1&0\\1&2&0&-2\\1&4&-4&-1} \pmatrix{a\\b\\c\\d}=\pmatrix{0\\0\\0\\0}$
El núcleo de la matriz es $t\pmatrix{2\\1\\1\\2}$, entonces $(2,1,1,2)$ es la solución.
Una forma más fácil de resolver el sistema es simplemente comenzar con $b=1$. Luego obtienes fácilmente la solución. Si aparecieran fracciones, esto tampoco sería un problema porque cualquier múltiplo de una solución vuelve a ser una solución.
