¿Por qué es común para trazar $xG(x,Q^2)$ y no simplemente $G(x,Q^2)$?

Question

Estoy tratando de entender el moderno descripción de alta energía de dispersión de los procesos que involucran hadrones en los estados iniciales. El fenomenológico parton distribuciones de funciones de jugar un papel central, y como yo lo entiendo en el momento, si lo son, por ejemplo, hablando de los gluones, la función de $G(x, Q^2)$ es la probabilidad de encontrar un gluon con el impulso de la fracción de $x$ dentro del colisionador de si la transmisión de cuatro impulso es $Q^2$.

Cuando estas funciones se representan, a menudo me encuentro con parcelas de muestra $x G(x, Q^2)$, en lugar de, simplemente,$G(x, Q^2)$. ¿Por qué es esto así? Es esto debido a que las parcelas se vea mucho mejor si se trazan de esta manera? O es que hay algo más profundo razón detrás de esto que no he descubierto todavía?

Como un ejemplo, echar un vistazo a la trama utilizada en la Wikipedia.

(Imagen de: http://en.wikipedia.org/wiki/File:CTEQ6_parton_distribution_functions.png)

Answer 1

Como usted dice, "$G(x,Q^2)$ es la probabilidad de encontrar un gluon con el impulso de la fracción de $x$ dentro del colisionador de si la transmisión de cuatro impulso es $Q^2$." En otras palabras, $G(x,Q^2)$ es una función de densidad de probabilidad. Como se puede ver en el artículo, en este caso la expectativa de valor de la variable es

$E[X] = \int_{0} ^{1} x\cdot G(x,Q^2) dx$

La trama de $x\cdot G(x,Q^2)$ a continuación se da un sentido intuitivo de la "contribución" a la expectativa de valor de la función de densidad de probabilidad.