La prueba T es simplemente un caso especial de la prueba F, en la que sólo se comparan dos grupos. El resultado de cualquiera de ellos será exactamente el mismo en términos del valor p y también hay una relación simple entre las estadísticas F y t. F = t^2. Las dos pruebas son algebraicamente equivalentes y sus supuestos son los mismos.
De hecho, estas equivalencias se extienden a toda la clase de ANOVAs, pruebas t y modelos de regresión lineal. La prueba t es un caso especial de ANOVA. El ANOVA es un caso especial de regresión. Todos estos procedimientos están subsumidos en el Modelo Lineal General y comparten los mismos supuestos.
- Independencia de las observaciones.
- Normalidad de los residuos = normalidad en cada grupo en el caso especial.
- Iguales de las desviaciones de los residuos = iguales desviaciones entre los grupos en el caso especial.
Se podría pensar que es la normalidad en los datos, pero se está comprobando la normalidad en cada grupo, lo que en realidad es lo mismo que comprobar la normalidad en los residuos cuando el único predictor en el modelo es un indicador de grupo. De la misma manera con varianzas iguales.
Como un aparte, R no tiene rutinas separadas para el ANOVA. Las funciones anova en R son sólo envoltorios de la función lm() - lo mismo que se utiliza para ajustar los modelos de regresión lineal - empaquetados de forma un poco diferente para proporcionar lo que se encuentra típicamente en un resumen de ANOVA en lugar de un resumen de regresión.
