Fibra óptica con luz de banda ancha, incoherente

Question

Me pregunto si alguien podría ayudar a clarificar el guiado de ondas con luz de banda ancha e incoherente por favor.

Si tomamos una fibra de telecomunicaciones, que es monomodo por encima de ~1.4 m y acoplamos un haz láser, asumimos que esto excita el único modo, que es el modo fundamental. El diámetro del campo modal del modo transversal está determinado por el radio del núcleo y la longitud de onda de la luz. Aquí asumo que la luz láser es coherente.

Pero ¿qué sucede si acoplas luz desde una fuente incoherente de banda ancha (por ejemplo, una bombilla incandescente con un espectro de 1.5-3 m)? ¿Puedes decir que se excitará un solo modo que contenga todas las longitudes de onda de 1.5 a 3 m? Y ¿qué sucede si el espectro se extiende de 1 a 3 m - se excitarán múltiples modos, dado que 1.4 m es el límite para el comportamiento de modo único? ¿O esta imagen es inválida ya que la luz es incoherente?

Answer 1

Creo que tu comprensión es bastante sólida.

¿Puedes decir que se excitara un solo modo que contenga todas las longitudes de onda de 1.5 a 3 μm?

Sí, absolutamente. Para el análisis, descompondrías la señal de luz mediante la descomposición de Fourier (integral de Fourier). Luego agregarías el retraso de fase a través de la fibra apropiado para el único modo en cada longitud de onda diferente, y luego reconstruirías la señal en el otro extremo. Para hacer esto de manera precisa, necesitarías averiguar la relación de dispersión para el perfil de índice de refracción en cuestión. Estas relaciones se derivan y se tabulan para perfiles de índice escalón y parabólicos en por ejemplo Capítulo 12 de Snyder y Love, "Teoría de las guías de ondas ópticas". Prácticamente, sin embargo, los fabricantes proporcionan velocidades de grupo, así como coeficientes de dispersión, los últimos típicamente especificados en ${\rm ps\,nm^{-1}\,km^{-1}}$ y usarías estos para calcular la dispersión. Esto le da a la fibra una respuesta de impulso distintiva en su apariencia. Muestro uno a continuación: este es para una longitud de fibra trabajando en una banda diferente, pero es la respuesta de impulso para el retardo de grupo con la curva de dependencia de frecuencia mostrada, y la forma de la respuesta es muy típica. Se extiende a lo largo de tiempos más largos para longitudes de fibra más largas, y las ondulaciones en el "período de encendido" se mantienen aproximadamente en la misma frecuencia. Así que terminas con pulsos largos que se parecen a un corte de pelo plano en perfil como el comportamiento típico.

Si la fuente es incoherente, entonces necesitarías trabajar en su densidad espectral de potencia. Idealmente, dado que la fibra solo imparte retraso de fase sobre la banda de interés, esto significa que las densidades espectrales de potencia de entrada y salida son las mismas.

¿Y qué pasa si el espectro se extiende de 1 a 3 μm - se excitarán múltiples modos, ya que 1.4 μm es el límite para el comportamiento de modo único? ¿O es esta imagen inválida ya que la luz es incoherente?

Aquí descompones la señal de Fourier como arriba, y para la parte de la señal entre 1.4μm y 3μm harías exactamente lo mismo que arriba. Sin embargo, para la señal entre 1μm y 1.4μm las cosas son un poco complicadas. Aquí tienes dos modos propagándose a la vez, y la amplitud del campo que se propaga en cada uno depende de:

1. Las condiciones de excitación en la entrada de la fibra. Si, por ejemplo, el láser de entrada está enfocado precisamente en el centro de la fibra y la fibra es de simetría axial, el primer modo no fundamental tiene simetría impar alrededor de cualquier eje (es decir $\psi(-\vec{r})=-\psi(\vec{r})$ en cualquier plano transversal) y el primer modo no fundamental no está excitado. En este caso, analizarías el problema exactamente como si la fibra tuviera un solo modo todo el camino hasta 1μm, utilizando las relaciones de dispersión para el modo fundamental en la región de 1μm a 3μm. Si ambos modos se excitan en la región de 1μm a 1.4μm, analizas su propagación como en el caso de un solo modo por separado y luego trabajas en su efecto combinado en el detector en la salida. Snyder y Love tratan las condiciones de excitación a fondo.

2. Los modos se acoplan entre sí debido a la curvatura de la fibra, inclusiones en la fibra, efectos variables estrés-óptico o cualquier otra desviación de la invarianza de traslación del perfil de la fibra. Para el modo fundamental y no fundamental, la diferencia entre las velocidades de fase tiende a ser grande, de modo que los dos son altamente no resonantes y por lo tanto solo se acoplan muy débilmente en la mayoría de los casos. Snyder y Love tratan este tema de acoplamiento a fondo en aproximadamente el Capítulo 18.

Answer 2

¿Puedes decir que se excitará un solo modo que contenga todas las longitudes de onda desde 1.5 hasta 3 um?

Cada modo se caracteriza por su propio número de onda. Más bien diría que la fibra actúa como un filtro en este caso. ¿No confundes coherencia y monocromaticidad? ¿A qué coherencia te refieres, la que está en el espacio o la que está en el tiempo?

Answer 3

Aún tendrás luz en el otro lado. Los modos propios de la fibra son un conjunto completo, por lo que cualquier luz se descompondrá felizmente. La luz sigue siendo incoherente. En principio podrías excitar un modo único.