¿Hacer girar una bala muy rápido sin cambiar su velocidad lineal realmente la hará causar más daño?

Question

El daño causado por un proyectil sólido puede aproximarse aproximadamente con su energía cinética, ya que toda esa energía se disipará en el objetivo al impactar (en un escenario ideal, sin tener en cuenta complicaciones como la sobrepenetración que depende de las propiedades del proyectil frente a las propiedades del objetivo). El caso general de esto tiene sentido intuitivo. Si haces que una bala vaya más rápido, o la haces más pesada, "impactará con más fuerza".

Sin embargo, ¿qué pasa con la energía cinética del proyectil al rotar en su eje de vuelo? Si simplemente haces que una bala gire más rápido, sin alterar su velocidad en la dirección en la que impacta en el objetivo, ¿realmente causará más daño? Definitivamente tiene más energía cinética, y esa energía cinética también debería ser transmitida al objetivo al impactar.

Pero intuitivamente no parece que, por ejemplo, una bala de 5g que vuela a 1000 m/s girando a 1 000 000 600 rpm "golpearía con más fuerza" que una bala de 5g que vuela a 1000 m/s girando a 350 000 300 rpm.

Editar: valores de ejemplo corregidos para las rpm

Answer 1

Creo que tienes razón, por la siguiente razón.

La bala giratoria posee energía cinética rotacional. Si la bala se ve interrumpida al golpear un trozo de carne, esa energía cinética tiene que ir a algún lugar. En el instante en que la bala se fragmenta, ya no hay ninguna fuerza que mantenga unidas las partes giratorias de la bala y quieren separarse con una velocidad tangencial, lo que causa daño al pasar a través de la carne.

Nótese que los volantes de inercia utilizados para almacenar energía y como filtros pasa bajos en motores de automóviles deben estar encerrados por mamparas de dispersión que están diseñadas para absorber esa energía cinética angular de un volante explosivo, evitando que los fragmentos maten a las personas en las cercanías.

Answer 2

Para hacer una comparación, la energía cinética translacional de la bala que describes es de aproximadamente 2500 J, mientras que la energía cinética rotacional es de aproximadamente 278 J al girar a $10^6$ rpm (asumiendo un diámetro de 9 mm y tratando la bala como un cilindro uniforme), y es menor a velocidades de rotación más bajas. Por lo tanto, si tus números son realistas, entonces la energía cinética rotacional adicional es un poco más del 10% de la energía cinética translacional. Aunque esta fracción es significativamente mayor de lo que pensaba originalmente, sigue siendo cierto que la energía cinética de una bala se debe principalmente a su movimiento translacional en lugar de su movimiento rotacional.

Como regla general, la energía cinética rotacional se puede estimar al observar la parte del objeto que se está moviendo más rápido (la superficie de la bala en este caso) y calcular la energía cinética translacional que tendría si todo el objeto estuviera a esa velocidad. Por lo tanto, para que la energía cinética rotacional de la bala sea comparable a su energía cinética translacional, tendrías que hacerla girar lo suficientemente rápido para que su superficie se esté moviendo a 1000 m/s o más. Incluso a $10^6$ rpm, la superficie de la bala todavía tiene una velocidad de aproximadamente 470 m/s en su rotación.

Answer 3

Creo que hay un efecto que puede (teóricamente) disminuir el daño con mayores velocidades de giro. He escuchado que algunas balas pierden rápidamente la velocidad de giro y, por lo tanto, la estabilidad al impactar un cuerpo y causar así más daño. Una mayor velocidad de giro puede aumentar la estabilidad de la bala dentro del cuerpo y, por lo tanto, disminuir el daño.