Distribución Gamma con Porcentajes

Question

Estoy tratando con un conjunto de datos que parece seguir una distribución gamma o una distribución lognormal pero el único problema es que el conjunto de datos está en porcentajes y ninguna de estas distribuciones funciona con valores de 0 o muy cercanos a 0. Mi pregunta es ¿habría algo malo en multiplicar todo el conjunto de datos por 100 o 1000, y luego ajustar la distribución?

También, si alguien sabe de una mejor manera de ajustar valores cercanos a cero a una distribución (es decir, %) por favor hágamelo saber.

Answer 1

Multiplicar por 1000 solo cambiaría el parámetro de escala (ya sea gamma o lognormal); si antes no encajaba, no encajará mejor después de multiplicar por 1000. Así que eso no ayuda en absoluto.

Si tienes ceros exactos, ninguna distribución continua en la mitad positiva realmente abordará ese problema.

Sugeriría considerar una distribución inflada de ceros (esencialmente una mezcla de 0 exactos y cualquier distribución continua que sea razonable para el resto). Parece que los gammas inflados de ceros aparecen con bastante frecuencia.

También puedes tener un problema si esos porcentajes no pueden superar el 100%, porque ni el gamma ni el lognormal están limitados de esa manera; en ese caso, podrías considerar un beta inflado de ceros. Si el 100% es posible, también hay un beta inflado de 0/1.

Respecto a cómo modelar "ceros cercanos", eso depende completamente de cómo se comportan esos ceros cercanos. No has proporcionado información en la que basar una sugerencia de modelo, solo estaríamos adivinando. Puede ser que un componente adicional de mezcla para valores muy pequeños pueda ayudar.