Estoy buscando un ejemplo de un proceso puntual estacionario e infinito en $\mathbb R^n$ con algunas propiedades simples. No me sorprendería descubrir que existe un proceso canónico bien estudiado con estas características, pero no conozco muy bien el campo y hasta ahora no he tenido éxito en mi búsqueda.
La propiedad más importante que deseo es que los puntos sean repulsivos en el sentido de que existe una distancia característica $r>0$ entre cualquier par de puntos cercanos, y atractivos en el sentido de que la probabilidad de encontrar una bola de radio digamos, $10r$, en la que no haya puntos sea cero. Finalmente, el proceso debe ser estacionario para que la distribución no se vea afectada por la traslación. La isotropía (invariancia bajo rotaciones) sería buena, pero en realidad no me importa. Es crucial para mis propósitos que sea un proceso infinito, definido en todo $\mathbb R^n$, y en dimensión $n\geq 2$. Creo que en una dimensión es lo suficientemente fácil construir tal ejemplo.
La idea es modelar, por ejemplo, la ubicación de árboles en un bosque.
¿Hay algún proceso puntual bien conocido que esté describiendo informalmente (o es lo suficientemente fácil construir uno), o hay alguna buena razón por la que estoy teniendo problemas para encontrar uno?
