¿Cómo y por qué emiten radiación electromagnética las cargas aceleradas?

Question

Considerémoslo caso por caso:

Caso 1: La partícula cargada está en reposo. Tiene un campo eléctrico a su alrededor. No hay problema. Esa es su propiedad.

Caso 2: La partícula cargada comenzó a moverse (está acelerando). Nos dijeron que comienza a emitir radiación electromagnética. ¿Por qué? ¿Qué le sucedió? ¿Qué la hizo hacer esto?

Pregunta de seguimiento: Supongamos que una partícula cargada se coloca en un campo eléctrico uniforme. Acelera debido a la fuerza eléctrica que experimenta. Entonces, ¿el trabajo realizado por el campo eléctrico no debería ser igual al cambio en su energía cinética, verdad? Debería ser igual al cambio en la energía cinética + la energía que ha radiado en forma de ondas electromagnéticas. Pero entonces, ¿por qué no tenemos en cuenta la energía radiada al resolver problemas? (Estoy dando clases particulares a estudiantes de grado 12. Nunca me encontré con un problema en el que se considere la energía radiada.)

¿Cómo producen campo magnético las cargas en movimiento?

Answer 1

Un diagrama puede ayudar:

Aquí, la partícula cargada estaba inicialmente quieta, acelerada uniformemente por un corto período de tiempo, y luego dejó de acelerar.

El campo eléctrico fuera del anillo exterior imaginario todavía está en la configuración de la carga estacionaria.

El campo eléctrico dentro del anillo interior imaginario está en la configuración de la carga que se mueve uniformemente.

Dentro del anillo interior y exterior, las líneas de campo eléctrico, que no pueden romperse, deben hacer la transición de la configuración interna a la externa.

Esta región de transición se propaga hacia afuera a la velocidad de la luz y, como se puede ver en el diagrama, las líneas de campo eléctrico en la región de transición están (más o menos) transversales a la dirección de propagación.

También, vea esta demostración de Wolfram: Pulso de Radiación de una Carga Puntual Acelerada

Answer 2

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Partícula cargada está en reposo. Tiene un campo eléctrico alrededor de ella. No hay problema. Esa es su propiedad.

Las propiedades intrínsecas de los electrones son su carga eléctrica y su momento dipolar magnético. Así que el electrón tiene dos campos alrededor de él. El campo magnético es observable si se pone un material magnetizable en un campo magnético externo. A menudo, la magnetización del material se mantiene durante un tiempo, lo cual se explica por la alineación de los momentos dipolares magnéticos de los constituyentes subatómicos.

Partícula cargada comienza a moverse (está acelerando). Nos dijeron que comienza a radiar radiación electromagnética.

Si se observa un haz de electrones en una cámara de vacío difícilmente se observará que los electrones se desaceleran (excepto el cambio de velocidad y dirección debido a la gravedad de la Tierra). Dado que no hay disminución de la velocidad de un electrón en movimiento constante no habría ninguna pérdida de energía, por lo tanto el electrón no irradia. Así que tienes razón en que solo las partículas bajo aceleración irradian.

¿Cómo y por qué irradian radiación electromagnética las cargas aceleradas?

Las cargas aceleradas irradian y lo hacen en porciones, en el pasado llamadas por Einstein cuantos y luego llamadas fotones. Cada fotón - al igual que la partícula emisora - tiene una componente de campo eléctrico y una componente de campo magnético y por eso a esta radiación se le llama radiación electromagnética.

¿Por qué ocurre la radiación electromagnética?

Supongamos que debes detener un automóvil. Si no existiera radiación electromagnética solo podrías detener tu automóvil transfiriendo tu energía cinética a otro cuerpo, ya sea otro cuerpo masivo o un disco giratorio, por ejemplo. Para nuestra suerte, la pérdida de energía en cada transferencia de energía ocurre en cualquier caso. Así que para una pregunta de por qué la respuesta tiene que ser porque la naturaleza funciona de esta manera. Las mejores preguntas son cómo algo sucede. La respuesta de cómo sería una explicación a un nivel más detallado (incluyendo nuevos "cómo") que el nivel de observación.

¿Cómo ocurre la radiación electromagnética?

Existe un fenómeno en la naturaleza llamado fuerza de Lorentz. Tan pronto como un electrón se mueve dentro de un campo magnético y si la dirección de movimiento de los electrones no es paralela a la dirección norte-sur del campo magnético, entonces el electrón se desvía en la dirección perpendicular a ambas direcciones del movimiento de los electrones y el campo magnético.

Un campo magnético externo constante no contribuye (añade) energía para la desviación del electrón. Esto significa que se puede dejar pasar a través del dispositivo magnético electrones todo el tiempo que se desee, el dispositivo magnético no se debilita. Así que la razón de la desviación y la radiación electromagnética que acompaña al electrón debe estar en el electrón y en su energía cinética (un electrón en reposo con respecto al campo magnético externo no se desviará).

Comencé con la declaración de que un electrón tiene un momento dipolar magnético. Al entrar en un campo magnético externo, el campo magnético de los electrones se alinea con este campo externo. Al mismo tiempo, ocurre la emisión de fotones. Si suponemos que durante el proceso de alineación la radiación del fotón ocurre, esto desequilibraría nuevamente la alineación. Y - debido a que el fotón tiene un momento - el electrón es empujado en contra de la dirección de la emisión del fotón, lo cual está de acuerdo con la observación dirigida radialmente hacia afuera.

Ahora tenemos una cadena efectiva: alineación - emisión de fotón - desviación - nuevamente alineación - ... De esta manera, el electrón pierde energía cinética y se mueve en una trayectoria en espiral hasta que se detiene. En detalle, la trayectoria en espiral es una trayectoria de rodajas de mandarina.

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Answer 3

Las cargas aceleradas no tienen que radiar. Mira un electrón en reposo en la tierra (o acelerando constantemente durante mucho tiempo). No radiará. La fórmula de aceleración de radiación como la de Lamor solo se aplica a partículas con aceleración cambiante, como un movimiento sinusoidal.

Ver por ejemplo a Feynman: Desde http://www.mathpages.com/home/kmath528/kmath528.htm

Por ejemplo, en "Lecciones sobre Gravitación" de Feynman, él dice "hemos heredado el prejuicio de que una carga acelerada debería radiar", y luego argumenta que la fórmula habitual que da la potencia radiada por una carga acelerada como proporcional al cuadrado de la aceleración "nos ha llevado por mal camino" porque solo se aplica a movimientos cíclicos o limitados.

Answer 4

El segundo problema es bastante difícil. J. D. Jackson comenta, en los comentarios introductorios de su capítulo sobre 'Amortiguamiento de Radiación, Modelos Clásicos de Partículas Cargadas', que sabemos cómo resolver problemas de electrodinámica clásica en dos condiciones ideales - a) dadas densidades de carga y corriente, cómo calcular los campos y b) dados los campos, cómo encontrar el movimiento de las partículas cargadas en su presencia. Cuando las partículas cargadas se aceleran, producen radiación que a su vez afecta el movimiento de todas las demás partículas cargadas. Sin embargo, ese problema, dice Jackson, aún no se ha resuelto.

Abordando el primer problema, si calculas $\vec{E}$ y $\vec{B}$ para una partícula cargada en movimiento, verás que dependen de la aceleración $\vec{a}$ de la partícula cargada. Ahora calcula el vector de Poynting $\vec{S}$. Observarás que $\vec{S}$ depende de la aceleración pero no de la velocidad. Integrarlo para obtener la potencia irradiada da como resultado la famosa fórmula de Larmor. Puedes consultar el capítulo de Griffiths sobre 'Radiación Electromagnética'.

Answer 5

Me gusta ofrecer esta explicación mecánica simple que parece no tener los problemas a menudo discutidos en la literatura. El universo está hecho de radiación, que es otra palabra para la energía. La radiación se condensa para convertirse en pares e-p con un calor latente c^2, tomado de Einstein E=mc^2. La radiación se mueve a la velocidad constante c, obedece la conservación del momento y lleva atributos mecánicos y electromagnéticos. Tenemos los campos de fuerza E, H habituales que dan origen al vector de Poynting S=E^H y al momento; p=S/c^2 y energía; e=pc por unidad de volumen. Al agregar radiación a la materia/radiación condensada, se obtiene una velocidad incrementada. Por lo tanto, la materia acelerada cargada absorbe energía/radiación que aparece como movimiento. Si luego se fuerza a esta masa a decelerar, pierde su energía en forma de radiación emitida. Esto significa que solo las partículas deceleradas emiten radiación, pierden energía y eventualmente se detienen. Pero necesitamos gastar energía para acelerar un electrón giratorio en un acelerador de partículas ya que pierde energía a través de la radiación. Esta no es la imagen completa. La fuerza pulsada del campo eléctrico en el acelerador le da energía al electrón y aumenta su velocidad y energía. Luego, el campo magnético desvía el electrón en movimiento, causando que cambie la dirección de la velocidad: aceleración y radiación como resultado. Así que la radiación se debe nuevamente a la deceleración. Lo mismo sucede si partículas cargadas rápidas entran en un líquido, por ejemplo, y pierden velocidad.. deceleran y emiten radiación. Ten en cuenta que esta imagen es cierta incluso cuando una bola de billar golpea a otra para moverla. Las partículas de las bolas nunca se tocan en realidad, si lo hacen es en la colisión. Es la fuerza electrostática que se vuelve fuerte a distancias muy pequeñas y empuja a la otra bola a moverse. Pero un campo eléctrico cambiante es un campo electromagnético y la radiación está involucrada al final. Así que la bola que se está decelerando pierde radiación que es absorbida por la bola que no se mueve, ganando momento y velocidad: el momento se conserva como sabemos. De esta manera no violamos ninguna ley de conservación conocida y no hay cuestión de que las cargas actúen por sí mismas en sus campos y produzcan infinitos.