Shelah en su artículo declaró los siguientes dos resultados (citando directamente del artículo):
Teorema 2.1. Para $\lambda > |T|$, $T$ tiene un modelo $M$ de cardinalidad $\lambda$, tal que para todo $m < \omega$, $A \subseteq |M|$, $|\{p\ |\ p \in S^m(A), p \text{ realized in } M\}| \leq |A| + |T|$.
Prueba. Tomemos $M$ como un modelo de Ehrenfeucht-Mostowski, que es el cierre de un conjunto bien ordenado (Ver [Mo 1]).
Y,
Conclusión 2.2. Si $T$ es categórico en $\lambda$, $|T| \leq \mu < \lambda$, entonces $T$ es estable en $\mu$.
Ambos hacen referencia al artículo de Morley Categoricity in Power, al cual he intentado revisar, pero no avancé mucho.
Mi pregunta es básicamente, para el teorema 2.1, $M = EM(I)$ para algún conjunto bien ordenado $I$, ¿cómo se define este $I$?
Para la conclusión 2.2, esto sigue directamente del teorema 2.1 y de Lowenheim-Skolem Ascendente, ¿correcto?
