¿Cuál es el factor primo más grande de $55^{100}+55^{101}+55^{102}$?

Question

¿Alguien puede ayudarme con esto?

¿Cuál es el factor primo más grande de $55^{100}+55^{101}+55^{102}$?

Sé que $55^{100}+55^{101}+55^{102}=55^{100}*(1+55+55^2)$, pero no sé cómo seguir a partir de aquí.

Answer 1

$1+55+55^2 = 3081 = 3 \cdot 13 \cdot 79$.

Se traduce a:

$1+55+55^2 = 3081 = 3 \cdot 13 \cdot 79$.

Answer 2

Puedes factorizar $55^{100}$ de la expresión. El factor primo más grande de ese número es $11$.

Luego queda factorizar $1+55+55^2$, lo cual el Prof. Israel hizo en su respuesta.