Comencé a aprender la topología de hace mucho tiempo. Me expuesto por primera vez a mí mismo a la métrica de la topología en el Bebé Rudin y Munkres Topología de la 2ª ed. Parte I. Munkres es mi más revisited libro desde siempre.
El primer gran reto al que me enfrentaba al acercarse a William Boothby es Una Introducción a Diferenciable Colectores y la Geometría de Riemann. Pronto me di cuenta de que necesitaba aprender algo de topología algebraica y diferencial, topología, que se me hizo mucho más tarde. Sin embargo, todos los días de la topología para mí todavía es en su mayoría de topología general. Yo podría decir que todos los bits y piezas de Munkres de la Parte I tiene su uso en el análisis, sino el infierno, que es realmente una gran cantidad de memorizar.
He leído el libro a través de, o algunos de los capítulos una y otra vez. Pero de alguna manera todavía no puedo memorizar todo. Así que como resultado, tuve que volver a Munkres de tiempo en tiempo, la única diferencia es que ahora sé lo que estoy buscando. Pero definitivamente no puedo decir que aprender la topología muy bien. Esto me ha desconcertado durante mucho tiempo, porque por lo general después de leer un libro tres veces, puedo tener una buena sensación de, al menos, la gran imagen. Pero con Munkres, menos organizadas en mi mente, no las grandes bloques (conectado/ compacto/ countability/ separación/ compactification/ metrization/ integridad/ espacio de Baire), pero esos pequeños pero muy útil lema/teoremas/corolarios.
Por lo tanto, mi pregunta es: ¿cómo organizar el enorme cuerpo de la topología general en la mente de uno para el análisis del propósito (real/complejo/funcional y armónico...en el espacio Euclidiano/colector/Lie del grupo)?
