¿Por qué no puede ser una variable de salida en una iteración del método simplex la variable de entrada en la próxima iteración, en términos de geometría?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La variable que salió del edificio dejó espacio para otra variable que mejoró la solución (costo reducido negativo para un problema de maximización). En el siguiente paso, traer de vuelta la variable antigua empeoraría la función de costo (costo reducido positivo). Al menos en el caso no degenerado.
Geométricamente hablando: Traer una variable no básica a la base y sacar una variable básica de la base equivale a saltar de un borde del politopo a otro borde con una mejor función de costo. Desde la perspectiva del nuevo borde, traer de vuelta la variable básica antigua - que ahora es una variable no básica - llevaría a un salto a un borde con una solución peor. Y en el Simplex solo se salta a soluciones mejores debido a la propiedad de convexidad.
