¿Viola la Segunda ley de la termodinámica la Primera ley de la termodinámica?

Question

Dado que la entropía tiene unidades de Julios por Kelvin, y la entropía neta de todo el universo siempre está aumentando. ¿Significa esto que la energía del universo siempre está aumentando?

Edición1: Para ser más preciso. Considere dos sistemas. Un vaso de agua caliente ($A$) y el resto del universo $B$, en el tiempo $t$. Tenemos $[S_A + S_B]_{t + \Delta t} > [S_A + S_B]_{t}$ y $[E_A + E_B]_{t + \Delta t}= [E_A + E_B]_{t}$. Donde $S_i$ y $E_i$ son entropía y energía, respectivamente.

Mi pregunta: ¿Una transferencia de una cantidad dada de energía ($\Delta E$) de $A$ a $B$ significa: restar la energía $\Delta E$ en $A$ y agregarla a $B$, de modo que la energía total sea constante? ¿Por qué esto no es cierto para la entropía? ¿Por qué la resta de una cantidad dada de entropía $\Delta S$ de $A$, no resulta en exactamente la misma cantidad agregada en $B$?

Answer 1

Solo porque la entropía tiene unidades de energía por grado Kelvin y siempre está aumentando no significa que la energía siempre esté aumentando. El ejemplo más simple para mostrar esto es la transferencia de calor que siempre fluye de manera natural de un objeto caliente a un objeto frío.

Permitamos que dos objetos sean lo suficientemente masivos en relación con la cantidad de calor transferido para que sus temperaturas no cambien como resultado del calor $Q$ transferido desde el objeto caliente a temperatura $T_{H}$ al objeto frío a temperatura $T_{C}$ (es decir, son reservorios térmicos).

El cambio en la entropía del objeto caliente es entonces

$$\Delta S_{hot}=-\frac{Q}{T_H}$$

Es negativo porque el calor se transfiere fuera del objeto caliente.

El cambio en la entropía del objeto frío es entonces

$$\Delta S_{cold}=+\frac{Q}{T_C}$$

Es positivo porque el calor se transfiere al objeto frío.

Entonces, el cambio total de entropía es

$$\Delta S_{tot}=+\frac{Q}{T_C}-\frac{Q}{T_H}$$

Dado que $T_{H}>T_{C}$, el cambio total de entropía es $\Delta S>0$.

Entonces la entropía ha aumentado, pero no ha habido un aumento en la energía. Eso es porque la energía perdida por el objeto caliente en forma de calor es exactamente igual a la energía ganada por el objeto frío en forma de calor. La energía se conserva.

Gracias. ¿Pero qué es lo que realmente aumenta la entropía?

Los procesos irreversibles aumentan la entropía, y todos los procesos reales son irreversibles.

En el caso del calor, se transfiere espontáneamente de un objeto caliente a un objeto frío y es un proceso irreversible. Es irreversible porque el mismo calor no irá espontáneamente en dirección opuesta, es decir, del objeto frío al objeto caliente. Eso nunca se ha observado. Si lo hiciera, en este ejemplo tendríamos $\Delta S_{tot}<0$, en violación de la segunda ley. Y sin embargo, el proceso inverso no violaría la primera ley de la termodinámica. Es decir, la energía seguiría conservándose si ocurriera el proceso inverso.

¿Por qué no se resta una cantidad dada de entropía Δ

Answer 2

Así no es como funciona la física. Las unidades no nos dicen nada sobre cómo se comporta una cantidad. Hay un millón de ejemplos, pero aquí hay uno: la energía cinética tiene unidades de Joule pero no se conserva (solo la energía total lo hace).

Pero para responder directamente a la pregunta:

Las primera y segunda leyes son dos afirmaciones independientes y una no viola a la otra. Tomemos una caja rígida cerrada que esté aislada. Podemos dividir la caja en dos partes y distribuir su masa y energía de la manera arbitraria que deseemos (una mitad caliente y la otra fría, o alta presión en una parte y baja en la otra). Si quitamos la pared entre las dos partes y permitimos que el sistema alcance el equilibrio, entonces:

• la energía total en la caja será la misma que antes (primera ley)
• la entropía total será mayor que antes (segunda ley)

El aumento de la entropía indica que el sistema se ha movido hacia el equilibrio. En este sentido, podemos pensar en la entropía como un contador que cuenta cuántos pasos ha dado el sistema mientras se acerca al equilibrio.