¿Qué es un superfluido en términos de teoría de campo?

Question

Me pregunto cómo se define precisamente un superfluido en términos de la descripción de la teoría de campo efectiva. En el artículo de Nicolis http://arxiv.org/abs/1108.2513 parece haber una caracterización extremadamente simple del superfluido: es simplemente un campo escalar $\psi$ con una simetría de traslación $U(1)$ no linealmente realizada, $\psi\mapsto \psi + a.

¿Significa esto que puedo llamar a cualquier teoría con tal simetría de traslación un superfluido relativista? Por ejemplo, la acción más simple que podrías escribir para $\psi$ es solo

$$S=\int d^4x \sqrt{-g}\partial_a\psi \partial^a\psi$$

que es simplemente un campo escalar libre sin masa. ¿Es correcto considerar esto como un superfluido? ¿O hay alguna otra característica que se necesite también? Para ser concreto, solo me preocupo por superfluidos a temperatura cero, así que no me preocupa incluir el segundo fluido que se necesita para vórtices y cosas por el estilo.

Answer 1

Los físicos no suelen ser muy estrictos en la definición rigurosa de términos ampliamente utilizados para fenómenos físicos complicados, así que estoy seguro de que para cualquier definición putativa de un superfluido habrá algún físico que esté en desacuerdo con ella. Dicho esto, diría que la definición de un superfluido en teoría de campo es simplemente cualquier teoría de campo escalar con una simetría global rota espontáneamente $\mathrm{U}(1)$, por ejemplo, una acción de la forma $S = \int d^d x\ \left[ \partial_\mu \phi^\dagger \partial^\mu \phi - \mu\, \phi^\dagger \phi - \lambda (\phi^\dagger \phi)^2 \right]$, donde $\mu$ es negativo.