Probabilidad de falsa alarma para un dado cargado

Question

Un dado cargado de 6 caras tiene una probabilidad de 1/4 para el 3 y 4 y 1/8 para el 1, 2, 5, 6. Si decido si un dado está cargado o no basado en un lanzamiento, ¿cuál es la probabilidad de clasificar incorrectamente un dado justo como cargado? ¿Cuál es la probabilidad de clasificar un dado cargado como justo?

No estoy seguro de cómo resolver esto. La probabilidad de obtener un 3 o 4 en un dado cargado es de 1/2 y en un dado justo es de 1/3. La razón de verosimilitud es de 3/2. ¿A dónde voy desde aquí?

Answer 1

Vas a clasificar un dado justo como cargado si cae en un $3$ o un $4$.

$P(3,4) = \frac{1}{3}$

Vas a clasificar un dado cargado como justo si cae en un $1,2,5$ o un $6$

$P(1,2,5,6) = \frac{1}{2}$