La fuerza de la gravedad es constante, siendo aplicada a un objeto en órbita. Y por lo tanto el objeto se acelera constantemente. ¿Por qué no de gravedad, finalmente, "victoria" sobre el objeto del impulso, como una fuerza, como la fricción tiempo se ralentiza un coche que se queda sin gas? Entiendo (creo) cómo la relatividad explica, pero, ¿cómo explicar la mecánica Newtoniana?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La mecánica newtoniana explica que ellos hacen caer hacia el objeto que está en órbita, ellos solo siguen desaparecidos.
Rápida y sucia de derivación para una órbita circular.
Vamos a la primaria tienen masa $M$ y el satélite de masa $m$ tal que $m \ll M$ (también se puede hacer para otros casos, pero esto ahorra en mathiness).
Suponga que comenzamos con una primera órbita circular de radio $r$, la velocidad de $v = \sqrt{G\frac{M}{r}}$. La aceleración del satélite debido a la gravedad es $a = G\frac{M}{r^2}$ lo que significa que también podemos escribir $v = \sqrt{\frac{a}{r}}$. El período de la órbita es $T = \frac{2\pi r}{v} = 2\pi \sqrt{\frac{r}{a}}$.
Elegimos un sistema de coordenadas en el que la posición inicial es $r\hat{i} + 0\hat{j}$ y la velocidad inicial de puntos en la $+\hat{j}$ dirección. Eligió un corto período de tiempo $t \ll T$ y vamos a ver cómo lejos de la primaria el satélite termina después de ese tiempo.
Si hemos escogido $t$ corto suficiente, podemos aproximar la gravedad como tener una intensidad uniforme a través del período de tiempo (y demostraremos más adelante que el que está justificado).
La nueva posición es $(r - \frac{1}{2}at^2)\hat{i} + vt\hat{j}$ que se encuentra a una distancia $$ r_2 = \sqrt{r^2 - r a t^2 + \frac{1}{4}a^2 t^4 + v^2 t^2} $$ poner de nuestra parte en el factor de $r$ tenemos $$ r_2 = r \sqrt{1 - \frac{a}{r} t^2 + \frac{1}{4}\frac{a^2}{r^2} t^4 + \frac{v^2}{r^2} t^2} $$ y la conversión de todos los $\frac{a}{r}$ $\frac{v}{r}$ lo que se refiere a las expresiones de la época obtenemos $$ r_2 = r \sqrt{1 - (2\pi\frac{t}{T})^2 + \frac{1}{4}(2\pi\frac{t}{T})^4 + (2\pi\frac{t}{T})^2}$$ Por último, dejamos caer las $(t/T)^4$ plazo como insignificante y tenga en cuenta que el $(t/T)^2$ términos cancelar por lo que el resultado es $$r_2 = r$$ o la radio nunca han cambiado (lo que justifica la constante de magnitud de la aceleración, y lo suficientemente pequeño como $t$ justifica tanto la dirección constante y la caída del cuarto grado de plazo).
Blorgbeard
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La fuerza de la gravedad tiene poco que ver con la fricción. Como dmckee dice, lo que pasa es que el cuerpo cae, pero precisamente porque tiene suficiente impulso, se gira alrededor del objeto hacia el cual gravita en lugar de en él. Por supuesto, este no es siempre el caso, las colisiones ocurren. También los sistemas de cuerpos celestes son complicados y el efecto combinado de la acción de diferentes organismos en la que uno puede desestabilizar las trayectorias que en una simple 2-cuerpo caso sería estable elipses. El resultado podría ser el caso de colisión o de escape del cuerpo.
En el 2-cuerpo caso, sin embargo, el aspecto crucial de la gravedad que garantiza la estabilidad del sistema es el hecho de que la gravitación es una fuerza centrípeta. Siempre actúa hacia el centro de la otra masa atractiva. Se puede demostrar que esta función implica la conservación del momento angular, lo que significa que si el 2-sistema del cuerpo tenían algún momento angular para empezar, se mantendrá el mismo momento angular indefinidamente.
(Nota adicional, incluso en el 2-cuerpo caso, no puede haber colisiones y escapar hacia el infinito, el primero si no hay suficiente momentum angular (por ejemplo, un cuerpo que tiene la velocidad dirigida hacia el otro cuerpo, como una manzana que cae de un árbol), el otro si es que hay demasiado ímpetu angular, lo que resulta en parabólico o hiperbólico trayectorias.)
Pat
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Siempre pienso de esta manera: la gravedad y la fuerza centrífuga generada por la órbita del objeto son exactamente en equilibrio. Si se le ata una cuerda a un objeto y lo hace girar a su alrededor, la fuerza centrífuga que se tire de la cuerda. Tire hacia atrás con la misma fuerza para mantener el objeto en órbita alrededor de usted. Eso es exactamente lo que la gravedad hace a la órbita de los objetos.
También se puede ver que la velocidad del objeto fuerzas en una determinada órbita. Si el objeto se ralentiza, se va a caer y llegar a una nueva inferior de la órbita, o el choque en el objeto que está girando alrededor.
