Sin entrar en detalles de contexto necesito lo siguiente: Crear una aplicación en que calcule las fuerzas de reacción a partir de fuerzas externas en una armadura compuesta por nodos , barras que conectan nodos y puntos de apoyo. De tal manera que al aplicar alguna fuerza F a algún nodo el programa debe retornar las fuerzas internas de cada barra y si cada barra esta sometida a compresión o tensión. Todas las aplicaciones de este estilo aplican métodos de elementos finitos, matriz de rigidez local, matriz de rotación, matriz de rigidez global ,etc ,etc . Pero estos métodos asumen que cada barra es un resorte que puede comprimirse o expandirse y las matrices de rigidez relacionan estos desplazamientos con las fuerzas (cálculos que en realidad no sé si necesito) y a partir de estos desplazamiento calculan las fuerzas de reacción. Yo me pregunto si esta es la única manera de calcular las fuerzas de reacción? No existe otro método que ignore los desplazamiento, materiales, modulos de young ,etc. y asuma que todas las barras son líneas idealmente rígidas y crear una matriz que relacione cada componente 'x' 'y' de cada nodo con los demás 'x' 'y' de nodos mediante simple equilibrio de fuerzas? , no lo sé. ¿Alguna ayuda?
Respuesta
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Sí, es posible calcular las fuerzas de reacción en una armadura sin necesidad de utilizar métodos de elementos finitos. Una manera más sencilla de hacerlo es utilizando la teoría de equilibrio de fuerzas.
Para calcular las fuerzas de reacción en cada barra de una armadura afectada por fuerzas externas, puedes seguir los siguientes pasos:
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Identifica todas las fuerzas externas aplicadas a la armadura, ya sean fuerzas concentradas o distribuidas.
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Utiliza la teoría de equilibrio de fuerzas para encontrar las fuerzas de reacción en los puntos de apoyo de la armadura. Esto implica sumar todas las fuerzas externas en la dirección 'x' y 'y' para cada nodo y luego igualarlas a cero, ya que la armadura debe estar en equilibrio estático.
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Una vez que hayas encontrado las fuerzas de reacción en los puntos de apoyo, puedes proceder a analizar las fuerzas internas en cada barra de la armadura. Para esto, puedes utilizar el método de las secciones o el método de los nudos, teniendo en cuenta que las fuerzas internas en cada barra deben equilibrar las fuerzas externas aplicadas a la armadura.
Al utilizar este enfoque simplificado, no necesitarás calcular desplazamientos, matrices de rigidez o propiedades de materiales. Simplemente debes aplicar los principios básicos de equilibrio de fuerzas para determinar las fuerzas de reacción en cada barra de la armadura.
