matriz con determinantes

Question

si A es una matriz de 2x2 con determinante 0, entonces una columna de A es un múltiplo de la otra?

Answer 1

Sí, si el determinante de una matriz 2x2 es 0, entonces una de sus columnas es un múltiplo escalar de la otra. Esto se debe a que el determinante de una matriz 2x2 se calcula como el producto de las diagonales menos el producto de las otras dos entradas. Si el determinante es 0, significa que las dos diagonales son iguales, lo que implica que una columna es un múltiplo de la otra.