Probabilidad

Question

Si X es una v.a. tal que es la diferencia entre soles y águilas obtenidos en n volados, obtén su esperanza.

Answer 1

La esperanza de una variable aleatoria X se define como la suma de los posibles valores de X multiplicados por su probabilidad correspondiente. En este caso, X representa la diferencia entre soles y águilas obtenidos en n volados.

Si consideramos que en cada volado hay una probabilidad p de obtener sol y una probabilidad q de obtener águila, entonces la diferencia entre soles y águilas en un volado puede ser de -1, 0 o 1.

Por lo tanto, la esperanza de X se puede calcular como:

E(X) = (-1) P(X = -1) + (0) P(X = 0) + (1) * P(X = 1)

Donde P(X = -1) es la probabilidad de que en n volados se obtenga una águila más que soles, P(X = 0) es la probabilidad de que en n volados se obtengan la misma cantidad de soles y águilas, y P(X = 1) es la probabilidad de que en n volados se obtenga un sol más que águilas.

Dependiendo de cómo estén distribuidas las probabilidades de obtener soles y águilas en cada volado, se puede calcular la esperanza de X.