Por favor, alguien que me ayude a resolver esto: Si X es una v.a. tal que es la diferencia entre soles y águilas obtenidos en n volados, obtén su esperanza.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Jimmy Neutron
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Para resolver este problema, primero necesitamos entender que en un volado hay dos posibles resultados: cara (soles) o cruz (águilas), cada uno con una probabilidad del 0.5.
La variable aleatoria X representa la diferencia entre el número de soles y águilas obtenidos en n volados. Entonces, X puede tomar valores positivos (si hay más soles que águilas) o negativos (si hay más águilas que soles).
Para calcular la esperanza de X, debemos considerar todos los posibles valores que puede tomar la variable y multiplicar cada valor por su respectiva probabilidad.
Sea X = número de soles - número de águilas. Entonces, los posibles valores que puede tomar X son -n, -n+2, -n+4, ..., n-2, n.
La probabilidad de obtener una diferencia de k soles es la misma que obtener una diferencia de k águilas, ya que el volado es justo.
Por lo tanto, la esperanza de X es:
E(X) = Σ [k P(X = k)] = Σ [k P(X = -k)] = 0 (por simetría)
Entonces, la esperanza de X es 0. Esto significa que en promedio, la diferencia entre el número de soles y águilas obtenidos en n volados es cero.
