Mi libro de texto Cálculo de Thomas (14ª edición) define inicialmente curvatura como el magnitud de cambio de dirección de la tangente con respecto al longitud del arco de la curva (|d T /ds|, donde T es el vector tangente y s es la longitud del arco) y posteriormente por intuición concluir que = 1/ (donde, =curvatura, = radio).
¿Hay alguna forma de demostrar matemáticamente esta ecuación?
Editar: Si la curvatura se definió como la inversa del radio de curvatura, entonces ¿cómo el libro de texto definir y derivar una expresión de la curvatura en primer lugar y luego proporcionar una relación entre él y el radio de curvatura.
