Un anillo local se define como un anillo que tiene un único ideal maximal. Este ideal maximal único está formado únicamente por no unidades y contiene todos las no unidades del anillo $R$ . Por tanto, los ejemplos de anillos locales incluyen cualquier campo, o anillos localizados en ideales primos, etc.
Mi pregunta es: ¿podemos tener un anillo local que tenga más de un ideal primo? No se me ocurre ningún ejemplo.
(En respuesta a los comentarios de abajo, me he dado cuenta de que cuando $R$ es un dominio, entonces $(0)$ también es un ideal primo, pero ¿existen ejemplos en los que $R$ no es un dominio?)
