¿A qué temperatura dejan de formarse moléculas?

Question

// terminología hiper simplista en uso para la pregunta - disculpas.

Las moléculas están formadas por átomos que se enlazan entre sí, y esos enlaces tienen una energía equivalente.

¿A qué temperatura la energía térmica de un átomo supera la energía de enlace, lo que le impide formar cualquier molécula?

Creo que una pregunta equivalente es "¿cuál es la temperatura necesaria para disociar espontáneamente cualquier molécula en los átomos que la componen?".

Answer 1

El enlace se romperá si se puede poner en él más de su energía de disociación; $\ce{CO}$ tiene una enorme energía de disociación de $\pu{1080 kJ/mol}$ , $\ce{I2}$ menos que la mayoría y sólo es $\pu{151 kJ/mol}$ . Esta energía puede obtenerse fácilmente utilizando un láser de la longitud de onda correcta. (Tendrás que convertir las unidades a electronvoltios para obtener la longitud de onda necesaria. $\pu{1 kJ/mol} = \pu{1.036E-2 eV}$ , $\pu{1eV} = \pu{8065 cm^-1}$ ).

Sin embargo, cuando excitamos utilizando un láser sólo utilizamos un pequeño rango de energía, utilizar calor a una temperatura dada es diferente ya que la temperatura es una medida media de una distribución de energías dada por la expresión de Boltzmann $n_i \approx \exp(-E_i/k_\mathrm{B}T)$ donde $n_i$ es el número de moléculas con energía $E_i$ a temperatura $T$ , $k_\mathrm{B}$ es la constante de Boltzmann. Si se trata de unidades molares, sustituya $k_\mathrm{B}$ por $R$ la constante de los gases.

Así, incluso a temperatura ambiente ( $\pu{300 K}$ ), existen, en principio, algunas moléculas de $\ce{CO}$ que se descompondrá aunque la energía de disociación sea tan grande; la probabilidad de que se descomponga es $\exp(-1080000/(300\times8.314) \approx 10^{-190}$ . Es absolutamente diminuto incluso para $6\cdot 10^{23}$ moléculas en un mol, pero para el yodo $\approx 10^{-27}$ aún diminutas, por lo que estas moléculas son estables a temperatura ambiente. En $\pu{1000 K}$ , 1 en $\approx 10^8$ $\ce{I2}$ molécula se descomponen y $10^{-4}$ en $\pu{200 K}$ por lo que es apreciable a lo largo de un periodo de tiempo.

(Estrictamente deberíamos integrar desde $T$ hasta el infinito para obtener la respuesta exacta, pero la exponencial decae tan rápidamente que sólo un valor nos da una buena idea)