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¿Por qué esperábamos que la masa gravitatoria y la masa inercial fueran diferentes?

He leído muchas veces que el hecho de que masa gravitatoria es igual a masa de inercia (por lo que sabemos) solía ser un rompecabezas. Creo que Einstein lo explicó demostrando que la gravedad no es en sí misma más que una fuerza inercial.

Cuando me encontré por primera vez con este concepto, pensé "¿no hay sólo un propiedad denominada $m$ y simplemente aparece en diferentes ecuaciones (por ejemplo, la segunda ley de Newton y la ley de la gravitación)? Del mismo modo que (digamos) la frecuencia aparece en muchas ecuaciones diferentes".

Obviamente estoy pensando en esto de manera equivocada, pero ¿alguien tiene una buena manera de explicar por qué para que yo pueda entenderlo?

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