¿Cuál es la profundidad del agua por encima del prisma?

Question

He estado practicando para un concurso de matemáticas y me he encontrado con la siguiente pregunta:

24. Una pecera con base $100\,\rm cm$ por $200\,\rm cm$ y profundidad $100\,\rm cm$ contiene agua hasta una profundidad de $50\,\rm cm$ . Un prisma rectangular de metal macizo de dimensiones $80\,\rm cm$ por $100\,\rm cm$ por $60\,\rm cm$ se sumerge en el tanque con un $80\,\rm cm$ por $100\,\rm cm$ cara en la parte inferior.

    

    La profundidad del agua, en centímetros, por encima del prisma es entonces $$(\text A)\,12\qquad(\text B)\,14\qquad(\text C)\,16\qquad(\text D)\,18\qquad(\text E)\,20$$

Primero he calculado el volumen de agua del depósito: $$100 \cdot 200 \cdot 50 = 1 \ 000 \ 000 \ \text{cm}^3$$

A continuación, calculé el volumen del prisma de metal sólido: $$80 \cdot 100 \cdot 60 = 480 \ 000 \ \text{cm}^3 $$

Al introducir el prisma en el depósito, el volumen total sería: $$1 \ 000 \ 000 + 480 \ 000 = 1 \ 480 \ 000 \ \text{cm}^3$$

No estoy seguro de cómo continuar a partir de este paso.

Answer 1

Resulta que el caso $(2)$ mencionado por @martycohen ocurrido.
(Se salta la parte de por qué esto es así).

$$\text{Total volume of water} = 50 \times 100 \times 200.$$

$$\text{Volume of water at the }60\,\mathrm{cm}\text{ level with the block side by side} = 120 \times 100 \times 60.$$

$$\text{Volume of water above the }60\,\mathrm{cm}\text{ level}= h’ \times 100 \times 200,$$

donde $h'$ es la altura del agua por encima del $60\,\rm cm$ .

De las tres anteriores, obtenemos $h’ = 26$ .

Profundidad final del agua: 14.