Tengo una duda sobre la fuerza que establece este muelle, he visto muchas veces que $\overrightarrow{F}=-Kx\overrightarrow{i}$ . Pregunto por qué no utilizar $\overrightarrow{F}=Kx\overrightarrow{i}$ sin el signo menos.
Y suponiendo que $\overrightarrow{F}$ cambia durante el movimiento del objeto sólido, así como la forma del muelle.
Aquí $K$ =la constante de Hooke, $K>0$ .
P.D:Necesito una explicación detallada de este fenómeno.
$x$ mide la diferencia de longitud del muelle con respecto a su estado relajado. Si aumenta la longitud (positivo $x$ ), el muelle crea una fuerza en el sentido negativo $x$ dirección, porque quiere volver a su estado de relajación. En consecuencia, si comprime el muelle (negativo $x$ ) el muelle quiere dilatarse (fuerza en positivo $x$ dirección) para volver a relajarse. Por eso el signo negativo en $$ \vec F = - K x \vec i$$ da el comportamiento físicamente adecuado.
Si la fuerza ejercida por el muelle sobre el objeto unido / la aceleración del objeto está en la misma dirección que su desplazamiento, se puede imaginar que el objeto continuará yendo hasta el infinito porque no hay ninguna fuerza opuesta que devuelva el objeto a la posición de equilibrio. Por lo tanto, el signo menos nos da la sensación de que la aceleración del objeto siempre se opone a su desplazamiento.
El signo negativo indica que la fuerza ejercida por el muelle es restauradora. Esto significa que siempre está en oposición a la dirección del desplazamiento.
La constante de Hooke es un cociente que da la fuerza ejercida por unidad de desplazamiento respecto al equilibrio. Es única para cada muelle.
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