Longitud de los lados del paralelogramo cuando se da el vector diagonal

Question

Si las diagonales de un paralelogramo vienen dadas por $3i+j-2k$ y $i-3j+4k$ , entonces halla las longitudes de los lados del paralelogramo.

Estoy procediendo a encontrar el ángulo entre las diagonales y la longitud de las diagonales y luego usando la regla del coseno del triángulo para encontrar la longitud de los lados. ¿Es correcto este método? ¿Hay algún otro método?

Answer 1

Ten en cuenta que si sumas las diagonales obtendrás el doble de un lado. Para ver por qué, dibuja el paralelogramo y coloca otro encima. Para hallar la longitud del otro lado apílalos uno al lado del otro y suma el negativo de una diagonal a la otra. Una vez hallados los vectores de los lados (cuidado con el doble del lado) deberías poder hallar su longitud.