¿Puedo conocer la técnica de prueba estándar para demostrar este tipo de desigualdades?
2⌊x⌋≤⌊2x⌋≤2⌊x⌋+1
Gracias.
¿Puedo conocer la técnica de prueba estándar para demostrar este tipo de desigualdades?
2⌊x⌋≤⌊2x⌋≤2⌊x⌋+1
Gracias.
Por Identidad de Hermite sabemos que ⌊x⌋+⌊x⌋≤⌊x⌋+⌊x+12⌋=⌊2x⌋≤⌊x⌋+⌊x+1⌋ . Alternativamente, como ya se ha mencionado, puede utilizar casework en {x}:=x−⌊x⌋ en particular cuando 0≤{x}<1/2 y cuando 1/2≤{x}<1 .
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