Hallar la ecuación de la recta tangente a $y=x^2$ en el punto $x=3$

Question

Hallar la ecuación de la recta tangente a $y=x^2$ en el punto $x=3$

Intenté usar derivadas y descubrí que la derivada es $2x$ . ¿Cómo continuar?

Answer 1

¡Ya lo tienes! La derivada es $2x$ . Así que en $x=3$ la pendiente es $2*3=6$ .

Ahora ya tienes la pendiente, sólo te falta un punto. Tu función es $f(x)=x^2$ . Así que en $x=3$ un punto es $(3,3^2)$ o $(3,9)$ .

Ahora tienes un punto y la pendiente. Utiliza la fórmula punto-pendiente para escribir la ecuación de tu recta.

Answer 2

Desde $k=(x^2)'\big|_{x=3}=6$ la ecuación es $$y-9=6(x-3).$$