Permítanme citar "En busca de los icosaedros perdidos", el artículo que he mencionado antes:
"Las estelaciones de un poliedro se obtienen alargando algunas de sus aristas o caras hasta que se intersecan a una distancia del poliedro original. Una forma de estudiar las estelaciones es considerar los planos en los que se encuentran las caras del poliedro, es decir, sus planos de caras. Los planos de las caras del icosaedro regular se cruzan entre sí (véase el Apéndice) para diseccionar el espacio en numerosas regiones, de las cuales 473 son celdas finitas. Estas células tienen sólo 12 formas que forman capas alrededor del icosaedro original, que es la célula más interna. El conjunto de células de una forma determinada comprende una parte o la totalidad de una capa, con simetría icosaédrica. Las distintas estelaciones pueden obtenerse seleccionando diferentes combinaciones de estos conjuntos de células. Como hay 12 tipos de células y no nos interesa la combinación "vacía", hay 212 - 1 = 4.095 combinaciones posibles".
Así que en este caso o en cualquier otro estaremos limitados a un número finito de células. Incluso si ignoráramos los 12 tipos y consideráramos todos los tipos de células seguiría habiendo 2^473-1 tipos de combinaciones. En general, habrá un número finito de regiones formadas por los planos de las caras de un poliedro, lo que limitará el número de combinaciones a un número finito, aunque posiblemente muy grande.
