Cómo demostrarlo $\overline{\Bbb H^1} \times \overline{\Bbb H^1} \cong \overline{\Bbb H^2}$ ?

Question

Sea $\overline{\Bbb H^n} = \{(x^1, ..., x^n) \in \Bbb R^n \mid x^n \geq 0\}$ dotado de la topología subespacial habitual de $\Bbb R^n$ .

Estoy tratando de demostrar que $\overline{\Bbb H^1} \times \overline{\Bbb H^1}$ es homeomorfo a $\overline{\Bbb H^2}$ .

Puedo verlo "visualmente" (es como abrir un libro) pero no sé cómo encontrar un mapa explícito...