Cómo mostrar $\frac{e^{z^{2}}}{z^{1995}}$ ¿es analítica?

Question

Para $\frac{e^{z^{2}}}{z^{1995}}$ Estoy pensando si puedo reescribirlo en forma de $a+bi$ y luego aplicar las ecuaciones de Cauchy-Schwartz.

Aunque puedo hacerlo por $e^{z^2}$ No estoy seguro de qué hacer con $z^{1995}$ en el denominador.

Le agradezco mucho su ayuda.

Answer 1

Sugerencia: Ponga $z=r.e^{i\theta}$ y utilizar ecuaciones CR en forma polar. Algo así

$f(r.e^{i\theta})=u(r,\theta)+iv(r,\theta)$

Entonces las ecuaciones CR serán $r.u_r=v_\theta, u_\theta=-r.v_r$