cambios en 2 variables dependientes

Question

Deformación $ \delta $ y el estrés $ \sigma$ dependen de los parámetros $r$ et $t$ que varía inversamente a $ r^3 \, t $ et $ r \, t $ respectivamente. Para reducir $ \delta $ de 6 a 4 y también $ \sigma$ de 45 a 30, ¿a qué valores debe $(r,t)$ a partir de sus valores iniciales (72,5)?

Answer 1

Así que $\delta = C_1/(r^3t)$ et $\sigma = C_2/(rt)$ . Por lo tanto $$\frac{\delta_2}{\delta_1} = \frac{r_1^3t_1}{r_2^3t_2}$$ y $$\frac{\sigma_2}{\sigma_1} = \frac{r_1t_1}{r_2t_2}$$ Tenemos $$ \frac{2}{3} = \frac{r_1^3t_1}{r_2^3t_2} \,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac{2}{3} = \frac{r_1t_1}{r_2t_2}$$ Así que $r_1$ debe mantenerse igual y $t_1$ cambiado a $(3/2)t_1$ .