En el análisis complejo de Stein, dijo sobre la integral $$S(z)=\int_{0}^{z} \frac{d\zeta}{(\zeta-A_1)^{b_1}\cdot\cdot\cdot(\zeta-A_n)^{b_n}}$$ (la integral de Schwarz-Christoffel) donde $A_1<A_2<\cdot\cdot\cdot<A_n$ son n puntos distintos en el eje real dispuestos en orden creciente. Y si $\Sigma_{k=1}^{n}b_k>1$ entonces el teorema de Cauchy implica $\lim_{r\to\infty}S(re^{i\theta})$ existe y es independiente del ángulo $\theta$ , $0<\theta<\pi$ .
¿Puede alguien decirme por qué esta integral es independiente de $\theta$ Parece haber utilizado el teorema de Cauchy en un conjunto simplemente conexo que es cualquier integral de una misma función holomorfa en el conjunto de 2 puntos sería el mismo independientemente de la trayectoria entre los dos puntos. Pero no entiendo cómo se utiliza aquí. Gracias
